Семь простых методов контроля качества: контрольные листки, гистограммы, диаграмма разброса, расслоение, причинно-следственная диаграмма, диаграмма Парето

Из множества статистических методов для решения проблем, связанных с обеспечением качества продукции, К. Исикава ото­брал и рекомендовал для использования непосредственно на рабо­чих местах семь наиболее простых и эффективных. К этим мето­дам относятся:

- контрольные листки;

- диаграммы Парето;

- причинно-следственные диаграммы;

- гистограммы;

- диаграммы разброса;

- стратификация (расслоение) данных;

- контрольные карты.

Основное назначение семи элементарных статистических ме­тодов обеспечения качества - регистрация и анализ исходных статистических данных и предоставление фактического матери­ала для корректировки и постоянного улучшения производствен­ных процессов. Применение этих мето­дов не требует от производственного персонала какой-либо специальной подготовки в области математической статистики и теории вероятностей.

Контрольные листки

Контрольный листок представляет собой бланк, позволяющий с помощью пометок или простых символов регистрировать исход­ные статистические данные. Применение контрольных листков упрощает процесс сбора данных и обеспечивает автоматическое упо­рядочивание данных, что облегчает их дальнейшее использование для оценки и анализа результатов наблюдений и контроля.

Форма бланка контрольного листка в зависимости от цели сбо­ра статистических данных может быть самой разнообразной. Важ­но, чтобы она была простой, не затрудняла заполнение конт­рольного листка, была удобной для последующего анализа зафиксированных в контрольном листке данных. Простейшим примером контрольного листка может служить график темпера­туры больного.

Диапазон использования контрольных листков очень широк. Они могут применятся, например, для регистрации распределе­ния значений измеряемого параметра, видов, причин и места рас­положения несоответствий контролируемых изделий, типов от­казавших деталей в изделии и т.д.

Следует отметить, что ведение контрольных листков не связа­но со значительными затратами труда и времени, поскольку речь идет только о регистрации на специальном бланке результатов контроля, которая все равно проводится контрольным мастером или рабочим.

Гистограммы

Гистограмма - это столбиковая диаграмма (ступенчатый мно­гоугольник), наглядно показывающая распределение результатов измерения контролируемого параметра. Для построения гисто­граммы весь диапазон измеренных значений контролируемого па­раметра (число измерений должно быть не менее 30) разбивает­ся на одинаковые интервалы, откладываемые по оси абсцисс.

Для каждого интервала строят прямоугольник с высотой, рав­ной частоте попадания измеренных значений в данный интервал. Если измеренное значение контролируемого параметра находится в точности на границе двух интервалов, то условно можно придер­живаться следующего порядка: в каждый интервал включаются те измеренные значения, которые больше величины нижней гра­ницы интервала и меньше или равны верхней.

При выборе количества интервалов необходимо иметь в виду, что при большом числе интервалов картина распределения изме­ренных значений контролируемого параметра может быть иска­жена случайными выбросами, а при малом числе интервалов ха­рактерные особенности распределения могут быть искажены. Количество интервалов рекомендуется выбирать примерно равным квадратному корню из числа проведенных измерений и обычно на­ходится в пределах от пяти до 20.

Благодаря наглядности и легкости построения, гистограммы широко применяются при анализе распределения различных кон­тролируемых параметров. Они дают много полезной информации о разбросе контролируемых параметров, о точности, стабильнос­ти и возможностях технологических процессов. При нанесении на гистограмму границ поля допуска на контролируемый пара­метр можно приблизительно оценить долю несоответствующей продукции, равную суммарной площади части гистограммы, вы­ходящей за пределы поля допуска.

Для получения объективной и достоверной информации о скры­тых причинно-следственных связях применяют расслоение гис­тограммы. Если, например, в партии изделий, изготовленных на нескольких станках, обнаружены несоответствующие изделия, то для определения доли несоответствующих изделий, приходящих­ся на каждый станок, необходимо произвести расслоение гистог­раммы по станкам.

Диаграммы разброса

Диаграмма разброса (рассеивания) — это графическое представ­ление множества пар данных двух переменных величин, позво­ляющее определить вид и степень связи между этими двумя пере­менными. Диаграммы разброса используются для выявления зависимости между показателями качества и влияющими на них факторами, при анализе причинно-следственной диаграммы и при проведении корреляционного и регрессионного анализа.

Диаграмма разброса строится в таком порядке: по оси абсцисс откладывается значение одной переменной , (чаще всего независи­мой переменной), а по оси ординат другой переменной (зависимой) и на графике получаем одну точку. Проведя такие построения для всех n(обычно 30) значений двух переменных величин, по­лучают совокупность точек, разбросанных по координатному полю («полю корреляции»).

Если зависимость между переменными величинами имеется, то «поле корреляции» вытянуто и направление «вытянутости» не совпадает с направлением осей координат.

Если же величины независимы, то «поле корреляции» или па­раллельно одной из осей координат, или имеет форму круга.

На практике обычно производится визуальный анализ диа­грамм разброса.

Характер корреляционной зависимости, определяемый видом диаграммы разброса, дает качественное представление о том, ка­ким изменениям будет подвержена одна из переменных величин при определенных изменениях другой. Количественная оценка сте­пени связи между двумя переменными величинами осуществляет­ся с помощью коэффициента корреляции, который принято вы­числять по формуле:

.

Коэффициент корреляции принимает значения в пределах , причем в случае сильной положительной корреляции принимает значение, близкое к +1, а в случае сильной отрица­тельной корреляции - близкое к -1. Значение , близкое к нулю, свидетельствует об отсутствии связи между переменными величи­нами х и у.

Таким образом, диаграмма разброса позволяет визуально ус­танавливать, есть ли в действительности зависимость между дву­мя переменными величинами и приблизительно оценить степень этой зависимости. Поэтому диаграммы разброса незаменимы при анализе причинно-следственных связей. Важно отметить, что по­строение диаграмм разброса и их визуальный анализ требуют из­вестного опыта, аккуратности и осторожности.