double arrow

Рабочие учебные материалы


2.1. Рабочая программа (объем дисциплины 150 часов)

Введение (1 час)

[7], с8-15

При изучении дисциплины «Математика 2» Вы не только продолжаете накопление знаний по традиционным разделам математики, но и знакомитесь с материалом, составляющим основы прикладной и дискретной математики, получивших широкое развитие с возникновением компьютеров.

Математиков всегда интересовало доведение расчётов «до числа», поэтому развитие численных методов привело к способности рассмотрения сложных моделей всевозможных явлений в различных отраслях знаний – от астрономии и физики, до экономики и психологии. Это проложило дорогу от открытия неизвестной ранее планеты Нептун, до возможности отказаться от ядерных испытаний, от исследования простейших экономических моделей, до анализа нейронных сетей и расчётов политической стабильности общества.

Естественно, что взрывное развитие компьютеров расширило возможности вычислительной математики. В данном курсе вы не только познакомитесь со многими её задачами, но и научитесь эффективно решать их, используя компьютер. В настоящий момент все решения доведены до реализации их в Excel, хотя понятно, что табличный офисный процессор не предназначен для использования во всех задачах, поэтому существует настоятельная необходимость изучения и овладевания современными математическими пакетами MathCad, Maple, Mathematica, Matlab. В условиях временнго дефицита при заочной форме обучения это потребует большой самостоятельной работы, но кафедра уже сейчас готова оказывать вам помощь в этом деле.

Раздел 1. Численные методы (59 часов)

Обработка результатов измерений и погрешности вычислений

(2 часа)

[7], с.8-35

Источники и классификация погрешности. Запись чисел в ЭВМ. Абсолютная и относительная погрешности. Формы записи данных. О вычислительной погрешности. Погрешности функций.

Интерполяция и численное дифференцирование (8 часов)

[7], с.35-85

Постановка задачи приближения функции. Интерполяционный многочлен Лагранжа. Оценка остаточного члена. Разделенные разности. Интерполяционная формула Ньютона. Уравнения в конечных разностях. Многочлены Чебышева. Обратная интерполяция. Ортогональные системы. Численное дифференцирование. Погрешности формул численного дифференцирования.


Сейчас читают про: