Представление регулярных функций интегралами (16 часов)

[6], c.39-59

Интеграл от ФКП. Свойства интеграла. Теорема Коши. Интеграл с переменным верхним пределом. Основная формула интегрального исчисления.

Представление регулярных функций рядами (16 часов)

[6], c.59-75

Функциональные ряды. Равномерная сходимость. Признак Вейерштрасса о равномерной сходимости. Степенные ряды. Теорема Абеля. Ряд Тэйлора. Разложение элементарных функций в степенные ряды. Ряд Лорана. Изолированные особые точки. Разложение в ряд Лорана в окрестности бесконечно удалённой точки.

Вычеты функций и их применения (14 часов)

[6], c.75-94

Теорема Коши о вычетах. Вычисление вычетов. Вычет в бесконечно удалённой точке. Приложение вычетов к вычислению интегралов.

Раздел 3. Дискретная математика (20 часов)

Элементы теории графов (8 часов)

[8], c.161-260

Основные определения. Типы задач. Задача о построении кратчайшего пути. Алгоритм Дейкстры. Остовное дерево. Алгоритм ближайшего соседа.

Формальные языки и дискретные автоматы (4 часа)

[8], c.94-101

Структура формального языка. Построение слов. Дискретные автоматы с памятью и без. Сумматор.