Методы выборочных исследований

Всегда, когда аудиторы делают выборки из совокупностей, их целью является получение представительной выборки. Представительная выборка - это выборка, характерные особенности которой такие же, как и у совокупности. Непредставительную выборку можно получить в двух случаях: при не выборочной ошибке и при ошибке выборки.

Невыборочные ошибки появляются тогда, когда аудиторские тесты не раскрывают существующие в выборке исключения. На пример, в трех инвентарных карточках за основными средствами не были закреплены материально ответственные лица. Тогда невыборочная ошибка может возникнуть, если аудитор придет к выводу, что исключений не существует. Невыборочная ошибка происходит по двум причинам: если аудитор не обнаружит исключений и при несоответствии (или неэффек­тивности) самих аудиторских процедур. Аудитор может не обнаружить исключения, поскольку устал или не понимает, что же именно ему следует искать. Тщательная разработка аудиторских процедур, должный контроль и инструктирование исключают не выборочный риск.

Выборочная ошибка - это неотъемлемый элемент выборочного исследования. Этот риск возникает из-за того, что тести­руется не вся совокупность. Даже с нулевой невыборочной ошибкой всегда есть вероятность, что выборка все-таки была непредставительной.

Существуют два способа уменьшить выборочный риск: увеличить объем выборки и использовать подходящий метод отбора.

 

Статистическое выборочное исследование основано на применении законов теории вероятности, согласно которым можно получить довольно точные характеристики о целом по его относительно малой части. Основное преимущество статистических методов - это количественная определенность выборочного риска.

При нестатистическом выборочном исследовании выводы о совокупности в большей степени основаны на мнении аудитора.

Решение об использовании статистического или нестатистического подхода к выборочной проверке является предметом профессионального суждения аудитора с точки зрения более эффективного способа получения достаточных надлежащих аудиторских доказательств в конкретных обстоятельствах. Например, при тестировании средств внутреннего контроля анализ характера и причины ошибок будет, как правило, более важным, чем статистический анализ самого наличия или отсутствия ошибок. В такой ситуации наиболее целесообразным может быть нестатистический подход к выборочной проверке.

Выделяют два метода получения выборки - вероятностный и невероятностный.

Согласно вероятностному (случайному) методу существует вероятность того, что каждая единица совокупности может быть выбранной.

При невероятностном же методе аудитор сам решает, какую единицу выбрать.

Оба метода приемлемы и широко применяются.

 

 

Если аудитор намеривается оценить выборку статистически, то приемлем только вероятностный отбор. Наиболее широко на практике применяются три метода вероятностного отбора:

1. систематический отбор

2. таблицы случайных чисел;

3. компьютерный отбор.

При систематическом отборе аудитор вычисляет интервал, а затем методично получает единицы, начиная свой расчет с учетом случайно выбранного числа. Интервал оп­ределяется делением размера генеральной совокупности на желаемое число единиц выборки.

Например: За проверяемый период заключено 620 договоров с номера 15 по 635, желаемый объем выборки 10 документов. Следовательно, интервал будет равен 62 ((635 – 15) / 10). Если случайно выбранное число 9, то первая единица в выборке - накладная с номером 24 (15 + 9). Остальные 9 единиц вычисляются через установленный интервал и имеют номера: 2 - 86 (24 + 62),

3 - 148 (86 + 62),

4 - 210 (148 + 62),

5 - 272 (210 + 62),

6 - 334 (272 + 62),

7 - 396 (334 + 62),

8 - 458 (396 + 62),

9 - 520 (458 + 62),

10 - 582 (520 + 62).

Достоинство систематического отбора - простота. По большей части можно быстро произвести отбор. Используя этот метод, аудитор может автоматически расставить числа по порядку. Документирование также не будет сложным. Основная проблема, связанная с систематическим отбором, - возмож­ность необъективности. Как только выбрана первая единица, все ос­тальные единицы получают автоматически.

Таблицы случайных чисел - это списки чисел, объединенных в табличную форму для облегчения отбора случайных чисел, состоящих из многих цифр. Эта таблица имеет пронумерованные строки и столбцы, что удобно для чтения таблицы и документирования при ее использовании, которое состоит из следующих этапов:

1. установление нумерационной системы для совокупности;

2. установление соответствия между таблицей случайных чисел и совокупностью;

3. установление маршрута использования таблицы;

4. определение номера элемента выборки по формуле:

 

НЭ = Н1 + № × СЧ,

где НЭ – номер i - го элемента выборки;

Н1 – номер первого элемента генеральной совокупности;

№ – количество элементов (объем) генеральной совокупности;

СЧ – случайное число.

Например: За проверяемый период заключено 620 договоров с номера 15 по 635, желаемый объем выборки 10 документов. При определении элементов выборки воспользоваться данными таблицы случайных чисел по строке 5 графы 3, в дальнейшем случайные числа определяются путем движения вниз по указанной графе таблицы случайных чисел.

Номер элемента выборки	Случайное число	Расчет номера договора	Порядковый номер договора
	0,56283	15 + 620 × 0,56283
	0,74158	15 + 620 × 0,74158
	0,98547	15 + 620 × 0,98547
	0,85426	15 + 620 × 0,85426
	0,52486	15 + 620 × 0,52486
	0,35624	15 + 620 × 0,35624
	0,46589	15 + 620 × 0,46589
	0,56892	15 + 620 × 0,56892
	0,78549	15 + 620 × 0,78549
	0,85498	15 + 620 × 0,85498

 

Компьютерный отбор – отбор с использованием компьютерных программ для выбора случайных чисел (например, в программном продукте Microsoft Excel имеется датчик случайных чисел, генерирующий числа, распределенные по различным вероятностным законам). Для типичной компьютерной программы необходимо ввести данные о самом большом и самом маленьком номерах единиц совокупности, количестве желаемых случайных чисел и в некоторых случаях - о слу­чайном числе для запуска программы (начальной точке). Кроме того, аудитор обычно хочет получить список случайных чисел в порядке от­бора по возрастанию. Преимущества такого метода перед таблицами случайных чисел - экономия времени, вероятность аудиторской ошибки при выборе чисел сведена к минимуму, а также автоматическое документирование.

Методами невероятностного отбора являются:

1. блочный отбор;

2. беспорядочный отбор.

Блочный отбор - это отбор элементов для проверки блоками, то есть выбор смежных элементов генеральной совокупности (например, первичных документов какого-либо раздела учета, относящихся к одному конкретному месяцу). Блочный отбор приемлем для проверок операций, если используется обоснованное количество блоков. Если же берется малое их количество, то вероятность получения непредставительной выборки слишком велика.

Беспорядочный отбор – отбор, при котором аудитор исследует совокупность и получает единицы для выборки безотносительно к ее объему, источнику или другим характеристикам, пытаясь при этом выбирать объективно.

Наиболее серьезным недостатком беспорядочного отбора является то, что при таком отборе трудно оставаться полностью объективным, выбирая единицы. Благодаря тренировке аудитора и «культурной пристрастности» определенные единицы совокупности будут включены в выборку с большим значением вероятности чем другие. Для некоторых аудиторов объем реализации определенным потребителям и позиции в верхних частях страниц журнала реализации более вероятно будут включены в выборку, чем реализация неизвестным потребителям и позиции в середине страниц. Другие аудиторы с большей вероятностью отбирают позиции в середине страниц или большие количества (суммы).

Чтобы аудитор, использующий беспорядочный метод, получил более представительную выборку для проверок операций, он должен помнить следующее:

ü при отборе единиц для проверки в выборку должны быть включены операции всех основных типов в цикле. Например, при тестировании приобретения основных средств неточно проверять только само приобретение; аудитора интересуют и такие операции, как реклама, ремонт и передача основных средств безвозмездно.

ü когда разный персонал ответствен за проведение операций в течение отчетного периода, должны проверяться некоторые операции, подго­товленные каждым из ответственных лиц. Если наблюдалась теку­честь учетного персонала за год или если операции в разных филиалах проводились по-разному, то и вероятность не представительности вы­борки возрастает (в отличие от ситуации, когда тестировались лишь операции, которые были подготовлены только одним служащим).

ü если аудитор тестирует наличие количественных ошибок, то единицы совокупности с большими суммами нужно проверять более тщатель­но, чем с небольшими. При тестировании контрольных моментов ауди­тор должен обращать внимание на их достаточность, а при проверках операций акцент должен быть сделан на большие денежные суммы, поскольку обычно вероятность существенных ошибок в них более высока.

В целом, предпочтительно использовать методы вероятностного отбора для получения выборок всегда, когда это возможно, но также необходимо учитывать, что во многих ситуациях цена объективных или более сложных методов отбора превышает выгоду от их использования.