По теме «Производная» В-3

А Контрольная работа № 3

По теме «Производная» В-1

1. Найти значение производной в точке х₀

а ) f(x) = 4x² +6x+3, x₀ = 1;

б) ;

в) f(x) = (3x²+1) (3x²-1), х₀ =1;

г ) f(x) =2x·cosx,

 

2. Найдите производную функции:

а) f(x)= 5^3x-4;

б) f(x) = sin (4x-7);

в) f(x) = ;

г) f(x) = ln (x³+5x).

 

 

3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 4 - x² в точке х₀ = -3.

 

4. Найти угол наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой х₀= -1.

 

5. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x² - 2x в точке с абсциссой х₀=-2.

 

6. Уравнение движения тела имеет вид s(t) = 2,5t² + 1,5t. Найдите скорость тела через 4 с после начала движения.

А Контрольная работа № 3

По теме «Производная» В-2

1. Найти значение производной в точке х₀

а ) f(x) = х⁴ -3x²+5, x₀ = -3;

б) ;

в) f(x) = (2x²+1) (4+х³), х₀ = 1;

г ) f(x) =2x·sinx-1,

 

2. Найдите производную функции:

а) f(x)= 4^2x-1;

б) f(x) = сos(4x+5);

в) f(x) = ;

г) f(x) = +2x.

 

3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = - x⁴ + x³ в точке х₀ = - 1.

4. В какой точке касательная к графику функции

f(x) =3x² -12х +11 параллельна

оси абсцисс?

 

5. Напишите уравнение касательной к графику функции

f(x) = x³ - 3x² + 2х - 1 в точке с

абсциссой х₀= 2.

 

6. Точка движется по прямолинейному закону x(t) = 2,5t² -10t + 11. В какой

момент времени скорость тела

будет равна 20? (координата

измеряется в метрах, время –

в секундах).

А Контрольная работа №3

по теме «Производная» В-3

 

1. Найти значение производной в точке х₀

а ) f(x) = 7x² -56x+8, x₀ = 4;

б) ;

в) f(x) = (x²+1) (x³-2), х₀ = 1;

г ) f(x) =3x·sinx,

 

2. Найдите производную функции:

а) f(x)= 2^5x+3;

б) f(x) = сos(0,5x+3);

в) f(x) = ;

г) f(x) = +5x.

 

3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 2x² + x в точке х₀ = -2.

 

4. В какой точке касательная к графику функции f(x) =x²+4х - 12 параллельна оси абсцисс?

 

5. Напишите уравнение касательной к графику функции

f(x) = -x² -3x + 2 в точке с

абсциссой х₀= -1.

 

6. Точка движется по прямолиней-ному закону x(t) = 3t² + t + 4. В какой момент времени скорость тела будет равна 7? (координата измеряется в метрах, время – в секундах)