по теме «Производная» В-8

1. Найти значение производной в точке х₀

а ) f(x) = х⁴ -2x³+5х-1, x₀ = 2;

б) ;

в) f(x) = (2x²+1) (1+х³), х₀ = 2;

г ) f(x) =2x·sinx-1,

2. Найдите производную функции:

а) f(x)= 5^{2x +3}_,

б) f(x) = сos(5x²+1);

в) f(x) = ;

г) f(x) = +5x.

3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = x⁴ -x² в точке х₀ = 1.

4. Найти угол наклона касательной к графику функции

f(x) = в точке с

абсциссой х₀ = 2.

5. Напишите уравнение касательной к графику функции

f(x) = x³-3x²+2х в точке с

абсциссой х₀ = 2.

6. Точка движется по прямолиней-ному закону x(t) = 2,5t² - 10t +6. Найти скорость тела в момент

времени t = 4 (координата

измеряется в метрах, время –

в секундах).