По теме «Производная» В-6

 

1. Найти значение производной в точке х₀

а ) f(x) = 5x³ -6x⁴+3х²+1, x₀ = 1;

б) ;

в) f(x) = (x²+1) (x³-2), х₀ = 1;

г ) f(x) =2x·sin5x,

 

2. Найдите производную функции:

а) f(x)= 2^3x+5_,

б) f(x) = сos(3x-1);

в) f(x) = ;

г) f(x) = -2x.

 

3. Найти угол наклона касательной к графику функции

f(x) = 3x³ -35x+8 в точке х₀ = 2.

 

4. В какой точке касательная к графику функции f(x) =x³ -3х+1 параллельна оси абсцисс?

 

5. Напишите уравнение касательной к графику функции

f(x) = x²+3x-2 в точке с

абсциссой х₀ = -1.

 

6. Точка движется по прямолиней-ному закону x(t) = 3t² -2t+4. В какой момент времени скорость тела будет равна 4? (координата измеряется в метрах, время – в секундах)

 

 

А Контрольная работа №3

По теме «Производная» В-7

 

1. Найти значение производной в точке х₀

а ) f(x) = x⁶ -3x²+2, x₀ = 2;

б) ;

в) f(x) = (x³-4) (3x²+1), х₀ = 2;

г ) f(x) =5x·cosx+2,

2. Найдите производную функции:

а) f(x)= 3^{4x + 2};

б) f(x) = 2sin (5х+2);

в) f(x) = ;

г) f(x) = ln (3x²- x).

 

3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 0,5x² -1 в точке х₀ = - 3.

 

4. Найти угол наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой х₀ = -1.

 

5. Напишите уравнение касательной к графику функции

f(x) = x²+2x+1 в точке с

абсциссой х₀ = - 2.

 

6. Точка движется по прямолиней-ному закону x(t) = 4t - t²+ . Найдите ее скорость в момент времени t = 2(координата измеряется в метрах, время – в секундах.)

А Контрольная работа № 3