А Контрольная работа № 3

По теме «Производная» В-4

 

1. Найти значение производной в точке х₀

а ) f(x) = x⁵ -4x+8, x₀ = 2;

б) ;

в) f(x) = (x³+7) (3x²-1), х₀ = –1;

г ) f(x) =5x·cosx+2,

2. Найдите производную функции:

а) f(x)= 3^4x-1;

б) f(x) = 2sin (2,5x-2);

в) f(x) = ;

г) f(x) = ln (2x³+x).

 

3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 0,5x² + 1 в точке х₀ = 3.

 

4. Найти угол наклона касательной к графику функции в точке с абсциссой х₀ = 1.

 

5. Напишите уравнение касательной к графику функции

f(x) = x²+2x+1 в точке с

абсциссой х₀ = - 2.

 

6. Точка движется по прямолиней-ному закону

x(t) = 4t + t² - . Найдите ее

скорость в момент времени t=2.

(координата измеряется в метрах,

время – в секундах.)

А Контрольная работа № 3

По теме «Производная» В-5

 

1. Найти значение производной в точке х₀

а ) f(x) = 3x⁵ -12x²+6х+2, x₀ = 1;

б) ;

в) f(x) = (2x+1) (x-5), х₀ = 2;

г ) f(x) =2x·cos3x,

 

2. Найдите производную функции:

а) f(x)= 2^3x-4;

б) f(x) = sin (3x² - 2);

в) f(x) = ;

г) f(x) = ln (x²+5x).

 

3. Найти угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = 3х²+40х -10 в точке х₀ = -1.

 

4. Найти угол наклона касательной к графику функции

f(x) = в точке с

абсциссой х₀ = - 1.

 

5. Напишите уравнение касательной к графику функции

f(x) = x²-2x +3в точке с

абсциссой х₀= - 2.

 

6. Точка движется по прямолиней-ному закону x(t) = 3t³+2t+1. Найдите ее скорость в момент времени t = 2 (координата измеряется в метрах, время – в секундах.)

 

 

А Контрольная работа № 3