Определение направляющих косинусов

Направляющие косинусы являются функциями угловых элементов внешнего ориентирования снимка: . Эти элементы представляют собой углы Эйлера. Рассмотрим преобразование системы координат в . Это осуществляется с помощью трех разворотов:

1) первый разворот осуществляется вокруг оси на дирекционный угол . Получаем систему координат (рисунок 7). Матрица углов между осями данных систем координат представлена в таблице 1.

Таблица 1

Оси

 

Данной таблице соответствует следующая матрица направляющих косинусов:

. (4)

2) второй разворот осуществляется вокруг оси на угол разворота снимка . Получаем координатную систему . Данному развороту соответствует следующая таблица углов и матрица направляющих косинусов:

Таблица 2 –

Оси

. (5)

3) третий разворот осуществляется вокруг оси на угол разворота снимка . Получаем систему координат . Данному развороту соответствует следующая таблица углов и матрица направляющих косинусов:

Таблица 3 –

Оси

 

. (6)

Матрица пересчета координат точки () в пространственные координаты получается как произведение матриц отдельных поворотов:

, (7)

элементы которой равны:

(8)

Если направляющие косинусы известны, то угловые элементы внешнего ориентирования находятся по формулам:

. (9)

Аналогичным образом можно получить формулы для направляющих косинусов и для второй системы угловых элементов внешнего ориентирования: продольного угла наклона снимка , поперечного угла наклона снимка и угла поворота снимка . В этом случае матрица будет иметь следующие элементы:

(10)

Угловые элементы внешнего ориентирования находятся по направляющим косинусам по следующим формулам:

. (11)

Контрольные вопросы

1. Виды снимков местности.

2. Элементы центральной проекции снимков.

3. Элементы ориентирования снимка.

4. Зависимость между координатами местности и снимка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На лекции мы рассмотрели элементы центральной проекции снимка, элементы ориентирования снимка, а также зависимость между координатами местности и снимка. Таким образом, цель занятия достигнута.

[1] Проекцией называется изображение предметов пространства на какой-либо поверхности, полученное по определенному закону.

[2] Аффинное преобразование заключается в искусственной деформации получаемого на экране изображения путем введения децентраций (поправочных коэффициентов), при помощи специального программного обеспечения.