Аналитическое описание процесса дискретизации

Балтийский федеральный университет имени И. Канта

Физико-технический факультет

 

Утверждаю

Заведующий кафедры

к.т.н., доцент

А. Шпилевой

«___»_________ 200__ г.

 

 

Л Е К Ц И Я № 8

Тема: «Дискретизация и восстановление аналоговых сигналов»

Текст лекции по дисциплине: «Теория электрической связи»

 

Обсуждена и одобрена на заседании кафедры

протокол №___ от «___»___________200__г.

 

 

Г. Калининград 2012 г.

Текст лекции № 7

по дисциплине: «Теория электрической связи»

 

Введение

При преобразовании аналогового сигнала в цифровую форму его временная дискретизация и квантование по уровню производятся в АЦП. Эти два процесса независимы друг от друга, но они, как правило, выполняются внутри одной микросхемы. Выходным сигналом АЦП является последовательность чисел, поступающих в цифровой процессор, выполняющий необходимую обработку. Процессор осуществляет различные математические операции над входными отсчётами, а также сохраняет их в памяти.

Результат работы ЦП – новая последовательность чисел, представляющая собой отсчёты выходного сигнала. Аналоговый выходной сигнал восстанавливается по этой последовательности с помощью ЦАП.

Наиболее ответственная операция на передаче: дискретизация во времени; на приёме – восстановление сигнала по отсчётам. Именно этим вопросам посвящена данная лекция.

 

Аналитическое описание процесса дискретизации

 

Под ДИСКРЕТИЗАЦИЕЙ понимают преобразование аналогового сигнала х(t) в последовательность отсчётов его мгновенных значений, взятых через интервалы времени ∆t:

 

	(1.1)
где
		–	шаг дискретизации;
		–	отсчёты мгновенных значений.

 

Для аналитического описания дискретизации используют решётчатую функцию вида:

 

	(1.2)
где

 

Введение функции позволяет процесс дискретизации аналогового сигнала x(t) выразить произведением вида:

 

(1.3)

 

Рисунок 1.1 – Дискретизация сигнала

 

Решётчатая функция обладает фильтрующим свойством: если дельта-функция присутствует под интегралом, то результат интегрирования равен значению остального подынтегрального выражения в этой точке:

 

(1.3)

 

Из (1.3) вытекает, что процесс дискретизации сигналов можно реализовать на перемножителе.

 

Рисунок 1.2 – Структурная схема дискретизатора

Выводы

1. Преобразование непрерывного информационного множества аналоговых сигналов в дискретное множество называется дискретизацией или квантованием по уровню. Квантование по уровню широко используется в цифровых автоматах.