Студопедия


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram

Характеристики выборочной и генеральной совокупности




Под выборочным наблюдением понимается такое не сплошное наблюдение, при котором статистическому наблюдению подвергаются единицы статистической совокупности, отобранные случайным образом.

Главная цель выборочного наблюдения - по результатам обследования части статистической совокупности дать характеристику всей совокупности в целом.
называть выборочной, а совокупность единиц, из которых производится отбор, - генеральной.

С целью отличия показателей выборочной совокупности от показателей генеральной совокупности сверху над показателем используется символ « ~ ». Например, среднее значение показателя по выборочной совокупности обозначается « ».

При проведении статистического исследования с использованием выборочной совокупности широко используется понятие доли единиц, обладающих обследуемым признаком, которая определяется по следующим зависимостям:

· генеральная совокупность P=M/N,(1) М -численность единиц, обладающих обследуемым признаком; где N -объем совокупности (численность единиц);

· выборочная совокупность W=m/n,(2) где n, m - объем выборочной совокупности и численность единиц, обладающих обследуемым признаком в выборочной совокупности.

При этом дисперсия доли определяется пот зависимостям:

· генеральная совокупность ,( )
где q - доля единиц, не обладающих обследуемым признаком.

· выборочная совокупность ( )

Предельной ошибкой выборочного наблюдения называется разность между величиной средней в генеральной совокупности и ее величиной , вычисленной по результатам выборочного наблюдения .

В теореме известного математика П.Л. Чебышева доказано, что величина предельной ошибки выборки не должна превышать соотношения

( )

где величина µ называется средней ошибкой выборки, и определяется по зависимости

где - среднее квадратическое отклонение в генеральной совокупности;

n – число наблюдений.

t – коэффициент доверия, параметр, указывающий на конкретное значение вероятности того, на какую величину генеральная средняя будет отличаться от выборочной средней.

Математиком А.М. Ляпуновым составлены специальные таблицы, связывающие коэффициент доверия t с вероятностью того , что разность между выборочной и генеральной средними не превысит значения средней ошибки выборки

t= 1 ? F(t) = 0,683 t= 1,5 ? F(t) = 0,866
t= 2 ? F(t) = 0,954 t= 2,5 ? F(t) = 0,988
t= 3 ? F(t) = 0,997 t= 3,5 ? F(t) = 0, 999

Из первой строки левого столбца видно, что с вероятностью 0,683 можно утверждать, что разность между выборочной и генеральной средними не превысит одной величины средней ошибки выборки. Или другими словами, в 68,3 % случаев ошибка репрезентативности не выйдет за пределы +- . И далее видно, что чем больше пределы, в которых допускается возможная ошибка, тем с большей вероятностью судят о ее величине.




Зная выборочную среднюю величину признака и предельную ошибку выборки , можно рассчитать границы (пределы), в которых заключена генеральная средняя

- £ £ + . ( )

Важнейшим элементом проектирования выборочного обследования является составление организационного плана, который включает следующие вопросы:

1. Постановка цели и задачи наблюдения.

2. Определение границ объекта наблюдения.

3. Отработка программы наблюдения (составление анкеты, опросного листа, формы отчета и. т.п.) и разработка ее материалов.

4. Определение процедуры вида, метода и способа формирования выборочной совокупности.

5. Подготовка кадров для проведения наблюдения, размножение формуляров, инструктивных документов и др.

6. Расчет выборочных характеристик и определение ошибок выборки.

7. Распространение выборочных данных на всю совокупность.

 





Дата добавления: 2017-11-30; просмотров: 1008; Опубликованный материал нарушает авторские права? | Защита персональных данных | ЗАКАЗАТЬ РАБОТУ


Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Только сон приблежает студента к концу лекции. А чужой храп его отдаляет. 8571 - | 7390 - или читать все...

 

34.201.121.213 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.


Генерация страницы за: 0.002 сек.