Теоретичні відомості про методи проведення розрахунків розмірних ланцюгів

При розробці технологічних процесів складання різноманітних виробів вирішуються такі завдання:

а) встановлення послідовності з’єднання деталей у складальній одиниці, розроблення схем та технологічних маршрутів складання [6, 8];

б) аналіз розмірних ланцюгів і вибір методу їх розрахунків, досягнення точності замикаючого ланки [4, 12].

Для досягнення необхідної точності складання необхідно розрахувати розмір замикаючої ланки розмірного ланцюга, який не повинен виходить за межі допустимих відхилень.

Точність замикаючої ланки при складанні може бути досягнута методами повної, неповної, групової взаємозамінності, методами пригонки і регулювання із застосуванням компенсаторів.

Вибір методу досягнення точності замикаючої ланки залежить від величини його допуску й від числа складових ланок розмірному ланцюга. При цьому необхідно врахувати реальні виробничі можливості по забезпеченню точності розмірів відповідних ланок і при заданому рівні організації складальних робіт.

Якщо число складових ланок розмірному ланцюга т ≤ 4, то розрахунки ланцюга роблять методом повної взаємозамінності. Цей метод доцільний у серійному і масовому виробництві при коротких розмірних ланцюгах (наприклад, у сполученні вал–втулка) і відсутності сталих допусків на розмір замикаючої ланки. Для багатоланкових розмірних ланцюгів такий метод економічно не вигідний, тому що приводить до необхідності призначення жорстких допусків на розміри складових ланок.

Сутність методу повної взаємозамінності полягає в тому, що всі деталі, що надходять на складання, повинні бути виготовлені в межах допусків і задовольняти технічним умовам по шорсткості поверхонь та геометричній формі. Складання зводиться до з’єднання деталей без попереднього вибору, підбору і пригонки. При цьому необхідна точність замикаючої ланки досягається автоматично. Розрахунки допусків складових ланок при заданому допуску вихідної (замикаючої) ланки доцільно виконувати в певній послідовності.

При великій кількості складових ланок (m > 4) на всі ці ланки ланцюга призначають економічно досяжні в даних виробничих умовах допуски, що відповідають, як правило, одному квалітету точності [14, с. 7—17], а також граничні відхилення з урахуванням призначення деталі в складальній одиниці та прийнятих методів обробки.

Фактичний (виробничий) допуск Т¢_А∆ на розмір замикаючої ланки і координати середини її поля допуску Е¢_СА∆ визначаються за рівняннями

; (8.1)

де т — число складових (збільшуючих і зменшуючих) ланок;

ξ _Аi — передаточне відношення, роль якого виконують тригонометричні функції, використовувані при проектуванні складових ланок на напрямок замикаючого ланки (для ланцюгів з паралельними ланками ξ _Аi = +1 — для ланок збільшуючих, іξ_Аi = –1 — для ланок зменшуючих).

; (8.2)

Точність замикаючої ланки методом повної взаємозамінності забезпечується, якщо

і

,

де Т_{А ∆} і E_C A_∆ — задані величини допуску і координати середини поля допуску замикаючої ланки.

Якщо дані умови не виконуються, то необхідно коригувати допуски усіх або частини розмірів складових ланок, що призводить до подорожчання механічної обробки.

У цьому випадку розрахунки розміру замикаючої ланки виконуємо методом неповної взаємозамінності, використовуючи рівняння (8.2) і

; (8.3)

де t — коефіцієнт ризику, значення якого ухвалюється залежно від відсотка ризику (відсотка виходу розміру замикаючої ланки за межі його допуску [4, с. 16]); λ² _Аi — коефіцієнт відносного розсіювання розмірного ланцюга (g w:val="UK"/></w:rPr><m:t>1</m:t></m:r></m:num><m:den><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/><w:lang w:val="UK"/></w:rPr><m:t>9</m:t></m:r></m:den></m:f></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> — для нормального закону; g w:val="UK"/></w:rPr><m:t>1</m:t></m:r></m:num><m:den><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/><w:lang w:val="UK"/></w:rPr><m:t>6</m:t></m:r></m:den></m:f></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> — для закону Сімпсона; g w:val="UK"/></w:rPr><m:t>1</m:t></m:r></m:num><m:den><m:r><w:rPr><w:rFonts w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/><wx:font wx:val="Cambria Math"/><w:i/><w:sz w:val="28"/><w:sz-cs w:val="28"/><w:lang w:val="UK"/></w:rPr><m:t>3</m:t></m:r></m:den></m:f></m:oMath></m:oMathPara></w:p><w:sectPr wsp:rsidR="00000000"><w:pgSz w:w="12240" w:h="15840"/><w:pgMar w:top="1134" w:right="850" w:bottom="1134" w:left="1701" w:header="720" w:footer="720" w:gutter="0"/><w:cols w:space="720"/></w:sectPr></wx:sect></w:body></w:wordDocument>"> — для закону рівної ймовірності).

При використанні методів пригонки або регулювання в конструкцію виробу вводиться спеціальна деталь — компенсатор, розміри якого можуть змінюватися при складанні шляхом видалення певного шару металу (у кресленнях складальної одиниці або виробу вказується, по яких поверхнях проводиться пригонка). Крім того розмір компенсатора може регулюватися при складанні (за допомогою гвинтової пари, набором прокладок різної або однакової товщини й т.д.). Розрахунки розмірних ланцюгів при цьому здійснюється методами повної або неповної взаємозамінності. На всі складові ланки розмірного ланцюга, включаючи і компенсатор, призначають легко досяжні в даних виробничих умовах допуски.

Величина необхідної компенсації в обох випадках визначається по рівнянню

. (8.4)

Для того, щоб на компенсаторі створити необхідний для пригонки шар матеріалу, у координату середини його поля допуску вносять поправку

. (8.5)

Для спрощення розрахунків розмірів нерухомих компенсаторів (при використанні методу регулювання) рекомендується призначати координати середин полів допусків складових ланок так, щоб сполучити одну границю розширеного поля допуску Т’_А∆ замикаючого ланки з відповідною границею його заданого поля допуску Т_{А ∆.}. Число ступенів N такого компенсатора

, (8.6)

де Т _к — допуск на виготовлення компенсаторів.

Якщо регулювання здійснюється за допомогою підбору прокладок однакової товщини δ∆, їхнє число z

При великій кількості прокладок z їх роблять різної товщини.