Тригонометрические уравнения

Вариант №1. Решить уравнения: 1. 2. 3.	Вариант №2. Решить уравнения: 1. 2. 3.
Вариант №3. Решить уравнения: 1. 2. 3.	Вариант №4. Решить уравнения: 1. 2. 3.
Вариант №5. Решить уравнения: 1. 2. 3.	Вариант №6. Решить уравнения: 1. 2. 8 +cos2x+1=0 3.
Вариант №7. Решить уравнения: 1. 2. 3.	Вариант №8. Решить уравнения: 1. 2. 3.
Вариант №9. Решить уравнения: 1. 2. 3.	Вариант №10. Решить уравнения: 1. 2. 3.
Вариант №11. Решить уравнения: 1. 2. 3.	Вариант №12. Решить уравнения: 1. 2. 8 = - cos 2x - 1 3.

 

Приложение производной

3.1 Найти производные функций:

Вариант №1. Найти производные функций:	Вариант №2. Найти производные функций:	Вариант №3. Найти производные функций:
Вариант №4. Найти производные функций:	Вариант №5. Найти производные функций:	Вариант №6. Найти производные функций:
Вариант №7. Найти производные функций:	Вариант №8. Найти производные функций:	Вариант №9. Найти производные функций:
Вариант №10. Найти производные функций:	Вариант №11. Найти производные функций:	Вариант №12. Найти производные функций:

Неопределённый интеграл

Вариант №1. Найти:	Вариант №2. Найти:	Вариант №3. Найти:	Вариант №4. Найти:
Вариант №5. Найти:	Вариант №6. Найти:	Вариант №7. Найти:	Вариант №8. Найти:
Вариант №9. Найти:	Вариант №10. Найти:	Вариант №11. Найти:	Вариант №12. Найти:

Определённый интеграл

Построить схематически чертёж и найти площадь фигуры, ограниченной линиями:

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

Геометрия

Вариант №1.

1. Шар с центром в точке О касается плоскости в точке А. Точка В лежит в плоскости касания. Найдите объём шара, если АВ=21 см, ВО=29 см.

2. В правильной треугольной призме АВСА₁В₁С₁ проведено сечение через вершину С₁ и ребро АВ. Найдите периметр сечения, если сторона основания равна 24см, а боковое ребро -10см.

Вариант №2.

1. Прямоугольник, стороны которого равны 6см и 4см, вращается около меньшей стороны. Найдите площадь поверхности тела вращения.

2. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 5см и 12см, а диагональ параллелепипеда наклонена к плоскости основания под углом 45⁰. Найдите высоту параллелепипеда.

 

Вариант № 3.

1. Образующая конуса равна 25см, а радиус основания-7см. Найдите его объём.

2. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 12см, а апофема-15см. Найдите боковое ребро пирамиды.

 

Вариант № 4.

1. Найдите площадь сечения шара радиуса 41см, проведённого на расстоянии 9см от центра.

2. В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 7см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45⁰. Найдите объём пирамиды.

 

Вариант № 5.

1. Радиус основания цилиндра равен 5см, а его образующая-9см. Найдите площадь осевого сечения.

2. В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 10см, а высота-12см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

 

Вариант № 6.

1. Радиус основания конуса равен 14см. Найдите площадь сечения, проведённого перпендикулярно его оси через её середину.

2. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, диагонали которого равны 12см и 16см. Высота параллелепипеда-8см. Найдите площадь его полной поверхности.

 

Вариант № 7.

1. Сферу на расстоянии 8см от центра пересекает плоскость. Радиус сечения равен-15см. Найдите площадь сферы.

2. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 3 см. Найдите площадь поверхности цилиндра.

 

Вариант № 8.

1. Прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 17см, а один из катетов-8см, вращается около этого катета. Найдите площадь поверхности тела вращения.

2. Высота прямой призмы равна 10см, а её основанием является прямоугольник, стороны которого равны 6см и 8см. Найдите площадь диагонального сечения.

 

Вариант № 9.

1. Диагональное сечение правильной четырёхугольной призмы, у которой сторона основания 10см и высота 12см, разбивает её на две треугольные призмы. Найдите площади боковых поверхностей треугольных призм.

2. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30⁰, а его высота равна 12см. Найдите площадь его боковой поверхности.

 

Вариант №10.

1. Два равных шара радиуса 5см расположены так, что центр одного лежит на поверхности другого. Найдите длину линии, по которой пересекаются их поверхности.

2. Площадь основания прямой треугольной призмы равна 4м², а площади боковых граней 9, 10 и 17м². Найдите объём призмы.

 

Вариант № 11.

1. Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 3,5см, а диагональ боковой грани 2,5см. Найдите объём призмы.

2. В прямой треугольной призме стороны оснований равны 4, 5 и 7см, а боковое ребро равно большей высоте основания. Найдите объём призмы.

 

Вариант № 12.

1. Диагональ квадрата, лежащего в основании правильной пирамиды, равна 8дм, а её высота 12дм. Найдите объём пирамиды.

 

2. Образующая конуса, равная 5см, составляет с плоскостью основания угол 45⁰. Найдите объём конуса.