Экзаменационные вопросы. 1. Функции, их свойства и способы задания

1. Функции, их свойства и способы задания

2. Графики элементарных функций

3. Предел функции в точке

4. Предел функции на бесконечности

5. Степень с действительным показателем

6. Логарифмы и их свойства

7. Показательная функция, её свойства и график.

8. Логарифмическая функция, её свойства и график

9. Показательные уравнения

10. Показательные неравенства

11. Логарифмические уравнения

12. Логарифмические неравенства

13. Тригонометрические функции числового аргумента

14. Формулы приведения

15. Функции у = sin x, y = cos x, их свойства и графики

16. Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики

17. Обратные тригонометрические функции, их свойства и графики

18. Простейшие тригонометрические уравнения

19. Простейшие тригонометрические неравенства

20. Производная функции. Общее правило дифференцирования

21. Правила дифференцирования. Основные формулы дифференцирования

22. Производная сложной функции

23. Геометрический и физический смыслы производных

24. Монотонность и точки экстремума функции.

25. Наибольшее и наименьшее значения функции

26. Полное исследование функции с помощью производной и построение графика

27. Первообразная функции и её свойства.

28. Неопределённый интеграл и его свойства

29. Основные формулы интегрирования

30. Определённый интеграл и его свойства

31. Площадь криволинейной трапеции

32. Объём тел вращения

33. Векторы на плоскости. Основные характеристики. Действия над векторами

34. Векторы в пространстве. Основные характеристики. Действия над векторами

35. Скалярное произведение векторов. Угол между векторами

36. Аксиомы стереометрии и следствия из них

37. Взаимное расположения прямых в пространстве

38. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

39. Перпендикулярность прямой и плоскости

40. Взаимное расположение плоскостей

41. Двугранные и многогранные углы

42. Перпендикулярность плоскостей.

43. Призма. Площадь поверхности призмы. Объём призмы

44. Параллелепипед и его свойства. Площадь поверхности параллелепипеда. Объём параллелепипеда

45. Пирамида. Площадь её поверхности. Объём пирамиды

46. Усечённая пирамида. Площадь её поверхности. Объём усечённой пирамиды

47. Конус. Площадь поверхности конуса. Объём конуса

48. Усечённый конус. Площадь поверхности. Объём усечённого конуса

49. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра. Объём цилиндра

50. Сфера. Уравнение сферы

51. Шар. Его части. Площадь поверхности

52. Объём шара и его частей

 

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники (электронная библиотека):

1. Краснощекова В.П., Мусихина И.В., Цай И.С. Элементарная математика. Арифметика. Алгебра. Тригонометрия. Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет, 2014 (электронная книга)

2. Березина Н.А. Высшая математика. Научная книга, 2012

(электронная книга)