Взаимное расположение двух прямых

Две прямые в пространстве могут быть параллельными, пересекаться, скрещиваться (рис. 14.4.).

Если две прямые параллельны, то на комплексном чертеже их одноименные проекции параллельны.

Если две прямые пересекаются в некоторой точке С, то проекции этой точки должны принадлежать одноименным проекциям прямых, т.е. точки пересечения одноименных проекций пересекающихся прямых должны лежать на одной линии связи.

Две скрещивающиеся прямые не имеют общей точки, поэтому их одноименные проекции пересекаются в точках, не лежащих на одной линии связи.

Здесь К и L – горизонтально конкурирующие, а М и N – фронтально конкурирующие точки.

Рис. 14.4.

ЛЕКЦИЯ 2

ПЛОСКОСТЬ

ЗАДАНИЕ ПЛОСКОСТИ НА ЧЕРТЕЖЕ

На комплексном чертеже плоскость может быть задана:

– следами плоскости, т.е. прямыми её пересечения с плоскостями проекций (горизонтальным следом- h, фронтальным- f, профильным- w); точки пересечения заданной плоскости её следами с осями проекций называются точками схода следов: (рис. 15, 16);

– проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой;

– проекциями прямой и точки, не лежащей на этой прямой;

– проекциями двух пересекающихся прямых;

– проекциями двух параллельных прямых;

– любой плоской фигурой, например, треугольником (АВС) рис. 14.5. q.

Рис. 14.5.

Плоскость, не перпендикулярную ни одной из основных плоскостей проекций (пересекающая все три оси проекций), называют плоскостью общего положения Р (рис. 15).

Рис. 15 Рис. 16

На ортогональном чертеже плоскость Р отображена тремя её следами (рис. 16), однако два следа плоскости однозначно определяют её положение в пространстве, т.к. любые два следа из трех будут определять все три параметра плоскости: .

Линии уровня, лежащие в плоскостях проекций (линии нулевого уровня), называют следами плоскости, поскольку представляют собой линии её пересечения с плоскостями проекций (рис. 15, 16).