Применение первого замечательного предела

- первый замечательный предел

Определение 1. Функция f(x) называется бесконечно малой, если .

Определение 2. Две бесконечно малые функции f(x) и g(x) называются эквивалентными при , если . Обозначается .

Пример 1. - бесконечно малая,

- бесконечно малая. . Вывод: .

Пример 2. Найдём предел . Заменим бесконечно малую функцию числителя эквивалентной функцией , где :