Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение

Сторонние силы. ЭДС.

Сторонние силы и ЭДС

Для того, чтобы поддерживать ток достаточно длительное время, необходимо от конца проводника с меньшим потенциалом непрерывно отводить, а к другому концу – с большим потенциалом – подводить электрические заряды. Т.е. необходим круговорот зарядов. Поэтому в замкнутой цепи, наряду с нормальным движением зарядов, должны быть участки, на которых движение (положительных) зарядов происходит в направлении возрастания потенциала, т.е. против сил электрического поля (рис. 7.3).

Рис. 7.3 Перемещение заряда на этих участках возможно лишь с помощью сил неэлектрического происхождения (сторонних сил): химические процессы, диффузия носителей заряда, вихревые электрические поля. Аналогия: насос, качающий воду в водонапорную башню, действует за счет негравитационных сил (электромотор). Сторонние силы можно характеризовать работой, которую они совершают над перемещающимися по замкнутой цепи или ее участку зарядами. Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда в цепи, называется электродвижущей силой (ЭДС), действующей в цепи:

(7.4.1)

Как видно из (7.4.1), размерность ЭДС совпадает с размерностью потенциала, т.е. измеряется в вольтах.

Стороннюю силу, действующую на заряд, можно представить в виде:

(7.4.2)

– напряженность поля сторонних сил.

Работа сторонних сил на участке 1 – 2:

тогда

(7.4.3)

Для замкнутой цепи:

(7.4.4)

Циркуляция вектора напряженности сторонних сил равна ЭДС, действующей в замкнутой цепи (алгебраической сумме ЭДС) .

При этом необходимо помнить, что поле сторонних сил не является потенциальным, и к нему нельзя применять термин разность потенциалов или напряжение.

Сторонние силы. ЭДС и напряжение.

Смещение под действием электрического поля зарядов в проводнике всегда происходит таким образом, что электрическое поле в проводнике исчезает и ток прекращается. Для протекания тока в течение продолжительного времени на заряды в электрической цепи должны действовать силы, отличные по природе от сил электростатического поля, такие силы получили название сторонних сил. Эти силы могут быть обусловлены химическими процессами, диффузией носителей тока в неоднородной среде, электрическими (но не электростатическими) полями, порождаемыми переменными во времени магнитными полями, и т. д. Всякое устройство, в котором возникают сторонние силы, называется источником электрического тока. Сторонние силы характеризуют работой, которую они совершают над перемещаемыми по электрической цепи носителями заряда. Величина, равная работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (ЭДС) , действующей в электрической цепи или на ее участке. Представим стороннюю силу , действующую на заряд q, в виде

где векторная величина представляет напряженность поля сторонних сил. Тогда на участке цепи ЭДС равна

Интеграл, вычисленный для замкнутой цепи, дает ЭДС, действующую в этой цепи,

Последнее выражение дает самое общее определение ЭДС и пригодно для любых случаев. Если известно, какие силы вызывают движение зарядов в данном источнике, то всегда можно найти напряженность поля сторонних сил и вычислить ЭДС источника. Физическая природа электродвижущих сил в разных источниках весьма различна.

Рассмотрим пример. Пусть имеется металлический диск радиуса R (рис. 4.2), вращающийся с угловой скоростью . Диск включен в электрическую цепь при помощи скользящих контактов, касающихся оси диска и его окружности. Центростремительная сила , где m - масса электрона; r - расстояние от оси диска. Эта сила действует на электрон и поэтому , возникающая ЭДС равна

Источник ЭДС (идеальный источник напряжения) — двухполюсник, напряжение на зажимах которого постоянно (не зависит от тока в цепи). Напряжение может быть задано как константа, как функция времени, либо как внешнее управляющее воздействие.

В простейшем случае напряжение определено как константа, то есть напряжение источника ЭДС постоянно.

Реальные источники напряжения [ править ]

Рисунок 2

Рисунок 3 — Нагрузочная характеристика

Идеальный источник напряжения (источник ЭДС) является физической абстракцией, то есть подобное устройство не может существовать. Если допустить существование такого устройства, то электрический ток I, протекающий через него, стремился бы к бесконечности при подключении нагрузки, сопротивление R_H которой стремится к нулю. Но при этом получается, что мощность источника ЭДС также стремится к бесконечности, так как . Но это невозможно, по той причине, что мощность любого источника энергии конечна.

В реальности, любой источник напряжения обладает внутренним сопротивлением r, которое имеет обратную зависимость от мощности источника. То есть, чем больше мощность, тем меньше сопротивление (при заданном неизменном напряжении источника) и наоборот. Наличие внутреннего сопротивления отличает реальный источник напряжения от идеального. Следует отметить, что внутреннее сопротивление — это исключительно конструктивное свойство источника энергии. Эквивалентная схема реального источника напряжения представляет собой последовательное включение источника ЭДС — Е (идеального источника напряжения) и внутреннего сопротивления — r.

На рисунке 3 приведены нагрузочные характеристики идеального источника напряжения (источника ЭДС) (синяя линия) и реального источника напряжения (красная линия).

где

— падение напряжения на внутреннем сопротивлении;

— падение напряжения на нагрузке.

При коротком замыкании () , то есть вся мощность источника энергии рассеивается на его внутреннем сопротивлении. В этом случае ток будет максимальным для данного источника ЭДС. Зная напряжение холостого хода и ток короткого замыкания, можно вычислить внутреннее сопротивление источника напряжения:

Сторонние силы. Электродвижущая сила и напряжение

Если два разноименных проводника А и В, заряженных до потенциалов φ₁ и φ₂, соединить проводником С (рисунок 2), то под действием поля начнется перемещение электронов в направлении АСВ, т. е. по проводнику пойдет ток в направлении ВСА. В процессе прохождения тока произойдет выравнивание потенциалов и напряженность поля внутри проводника станет равной нулю, ток прекратится. Таким образом, электрическое поле создает в проводнике кратковременный импульс тока (сила тока в момент соединения возрастает от нуля до некоторого максимума, а затем постепенно убывает до нуля).

Рисунок 2 Иллюстрация возникновения тока в два разноименных проводниках А и В, заряженных до потенциалов φ₁ и φ₂, соединённых проводником С

Для поддержания в цепи постоянного тока необходимо иметь специальное устройство, внутри которого происходило бы непрерывное разделение разноименных зарядов и их перенос к соответствующим проводникам (положительные заряды — к проводнику В, отрицательные — к А). Подобное устройство, называемое источником тока (или генератором), должно действовать на электроны (или вообще на заряды) силами неэлектростатического происхождения. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на заряды со стороны источников тока, называются сторонними.

Природа сторонних сил может быть различной. Например, в гальванических элементах эти силы возникают за счет энергии химических реакций между электродами и электролитами; в генераторах постоянного тока — за счет энергии магнитного поля и механической энергии вращения якоря и т. п. Роль источника тока в электрической цепи, образно говоря, такая же, как роль насоса, который необходим для перекачивания жидкости в гидравлической системе. За счет создаваемого поля сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему на концах внешней цепи поддерживается разность потенциалов и в цепи течет постоянный электрический ток.

Сторонние силы, перемещая электрические заряды, совершают работу. Физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда, называется электродвижущей силой (э. д. с) ε; действующей в цепи:

ε = A/Q₀. (7)

Эта работа производится за счет энергии, затрачиваемой в источнике тока, поэтому величину ε можно также называть электродвижущей силой источника тока, включенного в цепь. Часто вместо того, чтобы сказать: «в цепи действуют сторонние силы», говорят: «в цепи действует э.д.с.», т.е. термин «электродвижущая сила» употребляется как характеристика сторонних сил.Э.д. с., как и потенциал, выражается в вольтах.

Сторонняя сила , действующая на заряд Q₀, может быть выражена как

, (8)

где — напряженность поля сторонних сил. Работа же сторонних сил над зарядом Q₀ на замкнутом участке цепи равна

(9)

Разделив (96.2) на Q₀, получим э. д. с., действующую в цепи:

(10)

т. е. э. д. с., действующая в замкнутой цепи, определяется как циркуляция вектора напряженности сторонних сил. Э.д.с., действующая на участке 1-2, равна

(11)

На заряд Q₀ помимо сторонних сил действуют также силы электростатического поля . Таким образом, результирующая сила, действующая в цепи на заряд Q₀, равна

(12)

Работа, совершаемая результирующей силой над зарядом Q₀ на участке 1-2, равна

(13)

Используя выражения (13) и , можем записать

(14)

Для замкнутой цепи работа электростатических сил равна нулю, поэтому в данном случае A₁₂ = Q₀ε₁₂.

Напряжением U на участке 1-2 называется физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем электростатических (кулоновских) и сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда на данном участке цепи. Таким образом, согласно (14),

U₁₂ = φ₁ -φ₂ +ε₁₂ (15)

Понятие напряжения является обобщением понятия разности потенциалов: напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов в том случае, если на этом участке не приложена э. д. с., т. е. сторонние силы отсутствуют.

Сторонние силы. ЭДС

Пусть на концах проводника длиной l создана разность потенциалов которая порождает внутри него электрическое поле Е, направленное в сторону падения потенциала (рис. 4.5-1). Если поле внутри проводника можно считать однородным, то

(4.11)

Рис. 4.5. Для возникновения тока необходима разность потенциалов на концах проводника.
Для поддержания разности потенциалов нужен источник тока

При этом в проводнике возникает электрический ток, который идет от большего потенциала к меньшему . Движение (положительных) зарядов от к приводит к выравниванию потенциалов во всех точках. Электрическое поле в проводнике при этом исчезает, и ток прекращается. Очевидно, обязательным условием существования тока является наличие разности потенциалов

а для ее поддержания необходимо иметь специальное устройство, с помощью которого будет происходить разделение зарядов на концах проводника. Такое устройство называется источником тока. Таким образом, для получения тока требуется наличие замкнутой цепи и источника тока (рис. 4.5-2). Гальванические элементы, аккумуляторы, термоэлементы, электрические генераторы — примеры источников тока. Источник тока выполняет одновременно и вторую задачу — он замыкает электрическую цепь, по которой можно было бы осуществить непрерывное движение зарядов. Ток течет по внешней части — проводнику и по внутренней — источнику тока. Источник тока имеет два полюса: положительный, с более высоким потенциалом, и отрицательный, с более низким потенциалом. При разомкнутой внешней цепи на отрицательном полюсе источника тока образуется избыток электронов, а на положительном — недостаток. Разделение зарядов в источнике тока производится с помощью внешних, так называемых сторонних сил, направленных против электрических сил, действующих на разноименные заряды в проводниках самого источника тока. Природа сторонних сил может быть самой различной: механической, химической (рис. 4.6), тепловой, биологической и т. д.

Рис. 4.6. Действие сторонних сил химического происхождения

Итак, перемещение заряда по замкнутому проводнику под действием источника тока происходит за счет сил не электростатического происхождения — сторонних сил, действующих внутри источника. Электростатические силы не могут обеспечить движение зарядов по замкнутому контуру в силу своей консервативности (работа этих сил по замкнутому контуру равна нулю).

Таким образом, если цепь, состоящая из проводника и источника тока, замкнута, то по ней проходит ток, и при этом совершается работа сторонних сил. Эта работа складывается из работы, совершаемой против сил электрического поля внутри источника тока , и работы, совершаемой против механических сил сопротивления среды источника , то есть

(4.12)

Отношение работы, которую совершают сторонние силы при перемещении точечного заряда вдоль всей цепи, включая и источник тока, к заряду, называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока:

(4.13)

Работа против сил электрического поля равна

(4.14)

Если полюсы источника разомкнуты, то , и тогда

(4.15)

то есть ЭДС источника тока при разомкнутой внешней цепи равна разности потенциалов, которая создается на его полюсах.

Распределение потенциала в замкнутой цепи представлено на рис. 4.7.

Рис. 4.7. Распределение потенциала в замкнутой электрической цепи

Ясно, что движение положительных зарядов происходит в сторону уменьшения потенциала. В то же время необходимо наличие области, где движение зарядов происходит в сторону увеличения потенциала за счет сторонних сил. Проще говоря: чтобы вода текла вниз, кто-то должен поднять её наверх.

Сторонние силы. Электродвижущая сила

След.»

j₂

Если в проводнике создать электрическое поле, то носители тока начнут перемещаться от точки с большим потенциалом к точке с меньшим потенциалом (j₁> j₂). Через некоторое время это приведёт к выравниванию потенциала и к исчезновению электрического поля, и ток прекратиться.

Рис. 20.1

Поэтому для существования постоянного тока необходимо наличие в цепи устройства, способного создавать и поддерживать разность потенциалов за счёт работы сил не электростатического происхождения. Такие устройства называют источниками тока, а силы не электростатического происхождения – называют сторонними.

Сторонние силы способны перемещать заряды от точки с меньшим потенциалом к точке с большим потенциалом. Природа сторонних сил может быть различна, эти силы могут быть обусловлены химическими процессами, электрическими полями (но не электростатическими), порождаемыми меняющимися во времени магнитными полями.

Итак, сторонние силы совершают работу по перемещению электрических зарядов.

Характеристикой сторонних сил является ЭДС ( ):