Уточненный расчет валов

5.1. Составление расчетной схемы ведущего вала.

Расчетная схема вала, составленная согласно эскизной компоновке, представлена на рисунке 5.1:

 

n1

M1

L

LA

LB

ZA

XA

YA

F2

Fa

F

ZB

XB

YB

 

Рисунок 5.1. Расчетная схема ведущего вала

Внешние активные нагрузки, действующие на вал:

- крутящий момент на ведущем валу Т₁=______ Н м;

- нагрузки на ведущий вал F=______ Н; F_а=_____ Н; F_r=_______ Н.

5.1.1. Определяем реакции опор А и В

Σ_Z=0; F-Z_a-Z_в=0 при симметричном приложении нагрузки имеем:

Z_a = Z_в =F/2 (5.1)

где F– окружная сила на ведущем валу

Y_в = ,Н (5.2)

где Fr– радиальная сила на ведущем валу

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП 151031 2012 001 ПЗ

Fа– осевая сила на ведущем валу

d₁ - делительный диаметр вала- шестерни

L_a,L_в – расстояние между опорами

ΣM_za=0;

 

Y_a= F_r- Y_в, Н (5.3)

Ra = (5.4)

Rв = (5.5)

ΣM_zв=0;

Учитывая значительное конструктивное увеличение диаметра ведущего вала, расчет его на выносливость не проводим, так как не следует ожидать больших запасов прочности во всех предполагаемых опасных сечениях.

5.2. Составление расчетной схемы ведомого вала.

Расчетная схема вала, составленная согласно эскизной компоновке, представлена на рисунке 5.2

 

F

XD

Yc

Zc

F2

Fa

YD

ZD

Xc

Lc

LD

LK

MZ =____Нм

MIIy=___Нм

M2=____Нм

Mz(Нм)

MI (Нм)

My (Нм)

M2

 

 

Рисунок 5.2. Расчетная схема ведомого вала. Эпюры изгибающих и крутящих моментов

Внешние активные нагрузки, действующие на вал:

- крутящий момент на ведомом валу Т₂=_____ Н м;

- нагрузки на вал F= _____Н; Fr =_____Н; Fа=______ Н.

5.2.1. Определение реакций опор

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП 151031 2012 001 ПЗ

= 0;

 

F-Zc-Z_D=0 при симметричном расположении колеса относительно опор имеем

Суммарные радиальные реакции от сил в прямозубом зацеплении

Z_с = Z_D =F/2; H (5.6)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП 151031 2012 001 ПЗ

Y_D = Н (5.7)

ΣM_zD=0;

Y_C= F_r- Y_D; Н (5.8)

R_с = (5.9)

R_D = (5.10)

ΣMz_D=0;

5.2.2. Построение эпюр М_Z, Му, и Тх и определение суммарного изгибающего момента. Эпюры М_Z, Му, и Тх представлены на рисунке 5.2.

а) Эпюра изгибающих моментов в плоскости ХОУ. Изгибающий момент в сечении П – П:

со стороны опоры С

МIIz=Yc·lс Н·м (5.11)

со стороны опоры Д

МIIz=Y_D·L_D Н·м (5.12)

 

На эпюре Мz для прямозубой передачи скачка не будет, т.к. отсутствует осевая сила Fа и момент от нее равен нулю.

б) Эпюра изгибающих моментов Му, в плоскости ХОZ.

Изгибающий момент в сечении П – П:

МIIy=Zc·lс Н· м (5.13)

в) Суммарный изгибающий момент в сечении П – П

 

МIIy = Н·м (5.14)

г) Эпюра крутящего момента Тх в плоскости УОZ на ведомый вал действует крутящий момент Т₂____ = Н· м на участке от сечения П – П до выходного конца вала. T₂=Tx=_____Н·м

5.3. Уточненный проверочный расчет ведомого вала на выносливость.

5.3.1. В сечении П-П изгибающие и крутящий моменты имеют максимальные значения при наличии постоянного крутящего момента. Это сечение является опасным. Значения изгибающего и крутящего моментов для опасного сечения сводим в таблицу 7.

Таблица 7. Значения изгибающего и крутящего моментов для опасного сечения.

Поперечное сечение	Диаметр вала	Концентраторы напряжений	Изгибающий момент Н м	Крутящий момент Н м
П-П	dk2=__·10-3 м	шпонпаз; посадка с натягом	МII =____	Т2 =_____
В месте перехода диаметров dk2 к dn2	dn2=___·10-3 м	Галтель 2,5	Определять по эпюрам Mz,Mу	Т2 =_____

 

5.3.2. Выбираем материал ведомого вала

Сталь 45; σ_в=____ МПа; σ_Т=______ МПа; (см. таблицу 3)

Предел выносливости при симметричных циклах нагружений:

- при изгибе

σ_-1=0,43·σ_в; σ_в=_____ МПа;

- при кручении

τ_-1=0,25·σ_в;σ_в=_____ МПа;

5.3.3. Расчет для сечения П-П

Моменты сопротивления с учетом ослабления сечения шпоночным пазом:

при изгибе

м3 (5.15)

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП 151031 2012 001 ПЗ

 

 

при кручении

м3 (5.16)

где в, мм; t,мм; – размеры шпонпаза в поперечном сечении вала(таблица 22)

dк₂ - диаметр вала под колесом

Максимальное нормальное напряжение изгиба:

(5.17)

Амплитудное и среднее нормальные напряжения при симметричном цикле нагружения

Максимальные касательные напряжения кручения:

τк= Па = МПа (5.18)

Соответственно амплитудные и средние касательные напряжения при пульсирующем цикле кручения:

τ_к=τ_а=_____МПа; τ_m=_____

Эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибеК_σи при кручении К_τ при σ_в< 700 МПа (таблица 23)

от шпонпазаК_σ=_____; К_τ=_____;

- от посадки с натягомК_σ=_____; К_τ=______;

В расчете принимаем большее значение (примечание к таблице 23)

Масштабные факторы для d_k2=_______ мм (таблица 24)

- при изгибе ε_σ =_______

- при кручении ε_τ =______

Коэффициент упрочнения β для вала, не имеющего поверхностного упрочнения (таблица 25)равен β=_____.

Коэффициентψ_τ, учитывающий влияние асимметрии цикла на выносливость вала при кручении (таблица 26), ψ_τ =______.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП 151031 2012 001 ПЗ

Коэффициенты запаса прочностиn_σ;n_τ;

- по изгибу n_σ

 

 

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

КП 151031 2012 001 ПЗ

n (5.19)

- по кручениюn_τ

n (5.20)

Общий коэффициент запаса прочности для сечения П-П

n= (5.21)

где [n]=2,5…4

Вывод: Данный вал имеет повышенный запас прочности, что обусловлено конструктивным решением по выбору материала.