Вероятностный характер явления усталости

Усталостное разрушение и особенно, его первая стадия носит ярко выраженный статистический характер, так как зависит от индивидуальных особенностей поликристаллического строения каждого образца. Так, даже при самом строгом соблюдении однородности условий испытаний образцы из одного и того же материала при одинаковых максимальных напряжениях разрушаются, как показывают эксперименты, при существенно различных количествах циклов. Разброс разрушающих величин циклов может достигать при этом двух и более порядков. Величина разброса увеличивается с уменьшением уровня максимальных напряжений и соответствующим увеличением количества циклов, необходимых для разрушения образца.

В последние годы интенсивно развиваются вероятностные методы расчетов на прочность при напряжениях, переменных во

Рис. 13.1 Рис. 13.2

времени. Эти методы основываются на вероятностной оценке рассеяния усталостных характеристик материала, определяемых путем испытания достаточно большой партии совершенно идентичных образцов на различных уровнях максимальных напряжений цикла.

Логарифмы разрушающих чисел циклов для всех образцов, испытанных на каждом уровне максимальных напряжений, располагаются в возрастающем порядке. Полученные таким образом вариационные ряды

служат исходной информацией для вероятностной оценки усталостных характеристик материала. Вероятность разрушения Р при данном на каждом уровне напряжений σmax, приблизительно равная отношению числа i образцов, разрушившихся при числе циклов, меньшем N к числу всех n образцов испытываемой партии, доведенных до разрушения на данном уровне σmax, вычисляется по формуле

(13.1)

Полученная таким образом зависимость между максимальными напряжениями σmax цикла, долговечностью N и вероятностью разрушения Р представляется в виде семейства кривых усталости, построенных для различных вероятностей разрушения Р (рис. 13.1). Кривая, построенная по средним значениям экспериментально найденных долговечностей N (см. рис. 13.2), соответствует напряжениям, вызывающим разрушения при заданном числе циклов с вероятностью, близкой к 0,5.