Надежность системы параллельных элементов. В этом случае (рис. 16. 2) отказ системы наступает только тогда, когда отказали все без исключения элементы

В этом случае (рис. 16.2) отказ системы наступает только тогда, когда отказали все без исключения элементы. В строительной механике примером может быть расчетная схема статически неопределимой системы (если отказом считать момент разрушения системы).

Рис.16.2. Система с параллельными элементами

Вероятность отказа

(16.4)

Если Fi(t) — вероятность отказа i - го элемента, то

(16.5)

Вероятность безотказной работы системы

(16.6)

Если вероятность безотказной работы элементов одинакова и равна P1(t), то

(16.7)

Из этого равенства можно получить P1(t), если задано P(t):

(16.8)

Пример. Определить необходимую вероятность безотказной работы элемента, если система из трех параллельных элементов должна иметь вероятность безотказной работы (за время t) P(t) = 0.999.

Решение. Из уравнения (16.8) находим

Из равенства(16.7) и (16.8) можно сделать вывод, что надежность системы с параллельными элементами значительно выше надежности отдельного элемента.

Параллельное соединение — метод создания надежной системы из «ненадежных» элементов.

Систему, содержащую параллельно работающие элементы, называют системой с резервированием.

Применяют три метода резервирования:

1) система с нагруженным («горячим») резервом;

2) система с облегченным резервом;

3) система с ненагруженным («холодным») резервом.

В первом случае резервный элемент работает в одинаковых условиях с основным (например, многодвигательный самолет).

Во втором случае резервный элемент работает в облегченных условиях, в третьем случае он включается в работу только после отказа основного элемента.

Целесообразность применения различных схем резервирования зависит от особенностей системы, назначения элементов и других факторов. Например, если для включения элемента на заданную мощность требуется значительное время, то возможности использования «холодного» резерва становятся ограниченными.