Т.е. при последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются

Электрические цепи содержат, как правило, несколько соединенных между собой проводников. Простейшая электрическая цепь имеет один «вход» и один «выход», т.е. две клеммы к которым можно подсоединить провода. По этим проводам в цепь втекает заряд и вытекает из нее. При условии стационарности тока (заряд нигде не накапливается) входящий и выходящий ток должны быть одинаковыми.

Эквивалентное сопротивление цепи. Если взять множество соединенных между собой различных проводников и выбрать две точки в качестве «входа» и «выхода», то для этих точек можно считать всю цепь эквивалентной одному резистору R. Напряжением U на зажимах будем называть разность потенциалов между выбранными точками. Отношение напряжения U к силе тока I в цепи можно рассматривать как сопротивление резистора R эквивалентного всей цепи. Когда для всех элементов цепи справедлив закон Ома, найти эквивалентное сопротивление не составляет большого труда.

Последовательное соединение. Рассмотрим ряд простейших случаев.

Когда несколько проводников или резисторов соединены последовательно (рисунок 3.1), сила тока в каждом из них одинаковая, а полное напряжение цепи равно сумме напряжений на отдельных резисторах.

Так как для каждого резистора в соответствии с законом Ома справедливо U_i=IR_i, то предыдущее выражение можно записать в следующем виде

Откуда

т.е. при последовательном соединении резисторов их сопротивления складываются.

Параллельное соединение. Когда несколько проводников или резисторов соединены параллельно(рисунок 3.2), то уже напряжение на всех резисторах одинаковое, и равно U, разности потенциалов между входом и выходом.

Ток I на входе и на выходе цепи равен сумме сил токов в отдельных ветвях параллельной цепи:

Подставляя в это выражение I=U/R и I_i=U/R_i получаем

Откуда

Т.е. при параллельном соединении складываются величины обратные сопротивлению-проводимости. Сопротивление параллельной цепи всегда меньше сопротивления любого резистора входящего в нее.

Эквивалентные схемы. Многие цепи можно значительно упростить, шаг за шагом заменяя участки параллельного и последовательного соединения их эквивалентными сопротивлениями.

Однако не любую электрическую цепь можно представить как комбинацию последовательных и параллельных соединений. При рассмотрении таких «сложных» цепей нужно руководствоваться следующими правилами: