Модуль 3. Целочисленное линейное программирование

29. Постановка задачи целочисленного линейного программирования. Стратегия поиска решения методом ветвей и границ

30. Метод ветвей и границ: критерий останова ветвления задачи, выбор нецелочисленной переменной для составления дополнительного ограничения

31. Постановка задачи целочисленного линейного программирования. Стратегия поиска решения методом Гомори. Выбор нецелочисленной переменной при составлении дополнительного ограничения

32. Геометрическая интерпретация метода Гомори

33. Понятие конгруэнтности действительных чисел. Пример использования конгруэнтности при составлении дополнительного ограничения в методе Гомори

34. Алгоритм метода Гомори

 

Модуль 4. Методологические основы экономико-статистического анализа и прогнозирования рынка

35. Что является предметом изучения дисциплины?

36. Каковы цели и задачи дисциплины?

37. Какова связь теории вероятностей и математической статистики?

 

Модуль 5. Комбинаторика. Схема Бернулли. Случайные величины.

38. Дайте определение пространства элементарных исходов, стохастического эксперимента, события.

39. Дайте определения следующим событиям: достоверное, невозможное, случайное, совместные и несовместные, полная группа событий.

40. Сформулируйте определения и свойства следующих действий над событиями: включение, сумма, произведение, разность, отрицание.

41. Сформулируйте законы де Моргана, переместительное, сочетательное свойства и свойство дистрибутивности.

42. Дайте определение алгебры и сигма-алгебра событий.

43. Дайте аксиоматическое определение вероятности.

44. Сформулируйте и докажите свойства вероятности, являющиеся следствиями аксиом Колмогорова.

45. Дайте определение дискретного вероятностного пространства и его частного случая – классического вероятностного пространства.

46. Дайте определение непрерывного вероятностного пространства и его частного случая – геометрического вероятностного пространства.

47. Сформулируйте и докажите теоремы сложения вероятностей для совместных и несовместных событий.

48. Дайте определение условной вероятности, независимых событий.

49. Сформулируйте и докажите теоремы умножения вероятностей.

50. Выведите формулу полной вероятности и укажите условия ее применения.

51. Выведите формулы Байеса и укажите условия ее применения.

52. Что понимается под схемой Бернулли? Выведите формулу Бернулли.

53. Выведите формулу нахождения наивероятнейшего числа появления события в схеме Бернулли.

54. Формула Пуассона: доказательство, условия ее применения.

55. Сформулируйте локальную теорему Муавра-Лапласа и укажите условия ее использования.

56. Сформулируйте интегральную теорему Муавра-Лапласа и выведите следствия из неё.