Модуль 1. Решение задач линейного программирования

1. Математическая модель задачи оптимального программирования. Допустимое и оптимальное решение

2. Классификация задач оптимального программирования

3. Математическая модель задачи линейного программирования. Допустимое и оптимальное решение

4. Канонический вид задачи линейного программирования. Пример

5. Постановка задачи линейного программирования. Пример приложения в экономике

6. Геометрическая интерпретация задачи ЛП на плоскости. Многоугольник решений. Выпуклое множество

7. Геометрическая интерпретация задачи ЛП в n-мерном пространстве ()

8. Алгоритм графического метода решения задачи ЛП

9. 4 варианта исхода решения задачи ЛП (изобразите графически)

10. Универсальный метод решения задачи ЛП. Базисные и свободные переменные

11. Метод с естественным базисом (поиск начального базисного решения в симплекс-методе). Пример

12. Метод искусственного базиса (поиск начального базисного решения в симплекс-методе). Дополнительные и искусственные переменные. Пример

13. Признак оптимальности в симплекс-методе. Вид симплекс-таблицы

14. Алгоритм симплекс-метода

15. Элементарные преобразования Жордана-Гаусса

16. Прямая и двойственная задачи. Пример

17. 4 взаимоисключающих случая теоремы двойственности

18. Теорема о дополняющей нежесткости. Пример

 

 

Модуль 2. Метод потенциалов для решения транспортных задач линейного программирования

19. Постановка транспортной задачи. Виды транспортных задач

20. Математическая модель транспортной задачи, удовлетворяющей условию баланса

21. Условие разрешимости транспортной задачи. Стратегия решения задачи. Матрица перевозок

22. Метод северо-западного угла. Пример

23. Метод минимального элемента. Пример

24. Алгоритм метода потенциалов

25. Идея решения транспортной задачи с нарушенным балансом: суммарные запасы больше суммарных потребностей. Пример

26. Идея решения транспортной задачи с нарушенным балансом: суммарные потребности больше суммарных запасов. Пример

27. Идея решения транспортной задачи с дополнительным требованием вывоза полностью продукции из заданного пункта хранения A_k. Пример

28. Идея решения транспортной задачи с дополнительным требованием удовлетворения потребностей заданного пункта потребления B_k. Пример