Термический КПД цикла Карно.

. (3.4)

Для адиабатных процессов В-С и D-A можно записать

и .

Следовательно,

или .

Тогда из (3.4) следует, что термический КПД цикла Карно для идеального газа равен: , (3.5)

т.е. зависит только от соотношения температур теплоотдатчика и теплоприемника.

Опираясь на второй закон термодинамики, Карно доказал также следующие положения, носящие название теорем Карно:

1) термический КПД цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и определяется только отношением температур теплоотдатчика Т ₁ и теплоприемника Т ₂;

2) невозможно создать тепловую машину, работающую в том же диапазоне температур (т.е. с ), термический КПД которой был бы выше КПД цикла Карно.

Действительно, если температуры теплоотдатчика Т ₁ и теплоприемника Т₂ постоянны в процессах подвода и отвода тепла, то цикл Карно является единственно возможным обратимым циклом. Поэто­му его термический к.п.д. устанавливает максимально возмож­ную степень преобразования теплоты в работу при заданных зна­чениях Т ₁ и Т₂. Любой другой цикл, в котором теплоотдатчик и теплоприемник имеют те же значения температур (Т ₁ и Т₂), а температура рабочего тела в процессах подвода и отвода тепла изменяется, будет необратимым, так как в этом случае не выпол­няется одно из условий обратимости, а именно отсутствие конечной разности температур рабочего тела и теплоотдатчика (или теплоприемника) при подводе или отводе тепла. Поскольку необратимость связана с потерей работы (например, за счет трения), значения термических к.п.д. таких циклов всегда меньше цикла Карно.

Таким образом, термический КПД цикла Карно, определяемый формулой (3.5), представляет собой максимально возможное значение термического КПД тепловой машины, цикл которой реализуется в диапазоне температур между Т ₁ и Т ₂.

Из анализа результатов, полученных С. Карно, вытекает также следующее.

Во-первых, так как реально Т ₁ < ¥ и Т ₂ > 0, то всегда .

Во-вторых, если Т ₁ = Т ₂ , то термический КПД цикла Карно равен нулю. Следовательно, если все тела термодинамической системы имеют одинаковую температуру, т. е. находятся в тепловом равновесии, то преобразование теплоты в работу невозможно.