2017-10-25
1856
а) Газодинамические функции. Расчеты течений газа в элементах авиационных силовых установок являются сложной задачей, так как требует учета одновременного изменения скорости, температуры, давления и плотности газа. Эта задача может быть упрощена, если проводить такие расчеты с использованием газодинамических функций, представляющих собой зависимости ряда безразмерных параметров газового потока от приведенной скорости 
. К ним относятся следующие функции.
Функция t(l) - это отношение температуры газового потока при данном значении l к температуре адиабатно заторможенного потока, т.е. 
.
Так как 
, то 
.
Подставив в формулу для 
выражение, связывающее числа М и 
, и сделав ряд алгебраических преобразований, получим
.
Функция П(l) - это отношение давления газового потока при данном значении l к давлению адиабатно заторможенного потока.
Используя соотношение параметров в адиабатном процессе, получим
Функция e(l) - это отношение плотности газового потока при данном значении l к плотности адиабатно заторможенного потока:
|
|
|
.
Эти три функции характеризуют изменение параметров состояния газа при изменении l в энергоизолированном потоке. На рис. 4.12 а показан характер их зависимокти от l при различных значениях показателя адиабаты. При l = 0 эти функции равны единице, а при l ® l пред стремятся к нулю.
Функция q(l) - относительная плотность тока,- это отношение плотности тока в потоке газа 
при данной величине l к её значению 
, которое достигается (при данных параметрах заторможенного потока) при скорости газа, равной скорости звука (т.е. при значении l=1).
.
Учитывая, что 
, 
, а 
,получим
или 
.
|
|
| a) б) Рис. 4.12. Графики газодинамических функций |
Как видно из рис. 4.12 б, максимальное значение 
, равное единице, достигается при l = 1. Это означает, что в энергоизолированом потоке максимальная плотность тока достигается тогда, когда скорость потока становится равной скорости звука.
