2017-12-14
673
Мерой перемещения материальной точки за небольшой промежуток времени dt служит вектор элементарного поворота dφ.
Угловая скорость материальной точки или тела - это физическая величина, которая определяется отношением вектора элементарного поворота к продолжительности этого поворота. Направление вектора можно определить правилом правого винта вдоль оси О. В скалярном виде:
ω = dφ/dt.
Если ω = dφ/dt = const, то такое движение называется равномерное вращательное движение. При нем угловую скорость определяют по формуле
ω = φ/t.
Согласно предварительной формуле размерность угловой скорости
[ω] = 1 рад/с.
Равномерное вращательное движение тела можно описать периодом вращения. Период вращения T - физическая величина, определяющая время, за которое тело вокруг оси вращения выполняет один полный оборот ([T] = 1 с). Если в формуле для угловой скорости принять t = T, φ = 2 π (полный один оборот радиуса r), то
ω = 2π/T,
поэтому период вращения определим следующим образом:
|
|
|
T = 2π/ω.
Число оборотов, которое за единицу времени совершает тело, называется частотой вращения ν, которая равна:
ν = 1/T.
Единицы измерения частоты: [ν]= 1/c = 1 c-1 = 1 Гц.
Сравнивая формулы для угловой скорости и частоты вращения, получим выражение, связывающее эти величины:
ω = 2πν.
Основные элементы кинематики неравномерного вращательного движения
Неравномерное вращательное движение твердого тела или материальной точки вокруг неподвижной оси характеризует его угловая скорость, которая изменяется со временем.
Вектор ε, характеризующий скорость изменения угловой скорости, называется вектором углового ускорения:
ε = dω/dt.
Если тело вращается, ускоряясь, то есть dω/dt> 0, вектор имеет направление вдоль оси в ту же сторону, что и ω.
Если вращательное движение замедлено - dω/dt< 0, то векторы ε и ω противоположно направлены.
Замечание. Когда происходит неравномерное вращательное движение, вектор ω может меняться не только по величине, но и по направлению (при повороте оси вращения).
