2017-12-14
552
Д.1 Ймовірнісні розрахунки за критерієм надійності мають за мету пошук оптимального проекту при заданому рівні безпеки. За критерій приймається параметр «характеристика безпеки» β математично зв'язаний з надійністю
де Ps – надійність, як ймовірність того, що буде досягнуто граничного стану;
Ф – стандартна функція розподілу;
β – характеристика безпеки.
Д.2 Всі ймовірнісні розрахунки мають виконуватись так, щоб дотримувалась фундаментальна нерівність методу граничних станів, яку має задовольняти елемент, що проектується
де R(XR) – функція опору елемента;
Q(XQ) – функція зовнішніх навантажень елемента;
XR – базові змінні, якими виражається несна здатність елемента;
XQ – базові змінні, якими виражається зовнішнє навантаження елемента.
Д.3 Постулюється, що базові змінні, якими виражається несна здатність і зовнішнє навантаження елемента, мають нормальний розподіл (закон розподілу Гаусса) та між ними відсутня кореляція.
Д.4 Базові змінні Xi в (Д.2) визначаються через параметри закону розподілу, прийнятого для змінної
|
|
|
де μi – математичне сподівання базової змінної;
α i – ваговий коефіцієнт базової змінної;
σi – стандарт базової змінної згідно з законом розподілу;
β – прийнята характеристика безпеки;
Vi – коефіцієнт варіації базової змінної.
Нормативні величини характеристики безпеки наведено в таблиці Д.1.
Таблиця Д.1
| Вид розрахунків | Характеристика безпеки |
| Розрахунки міцності | 3,80 |
| Розрахунки локальної стійкості | 3,00 |
| Розрахунки витривалості | 2,00 |
| Розрахунки деформацій | 1,64 |
| Розрахунки поздовжнього тріщиноутворення | 1,64 |
| Розрахунки поперечного тріщиноутворення | 1,28 |
| Примітка. В тих випадках, коли розподіл базової змінної суттєво відрізняється від нормального, характеристика безпеки є умовною мірою надійності |
Д.5 Вагові коефіцієнти or, вираховуються через стандарти змінних опору та навантаження σR, σQ.
Дозволяється приймати середні значення: α R = 0,8; α Q = -0,7.
Д.6 Ймовірнісна модель проектування елементів, виражена через статистичні параметри опору та навантаження, – аналог фундаментальної нерівності методу граничних станів (Д.2), – має вигляд
де μR, μQ – математичні сподівання узагальненого опору та навантаження відповідно;
α R, α Q – вагові коефіцієнти узагальненого опору та навантаження відповідно;
σR, σQ – стандарти базової змінної згідно з законом розподілу; β – апріорно прийнята характеристика безпеки;
VR, VQ – коефіцієнти варіації узагальненого опору та навантаження відповідно.
Д.7 Заданий рівень надійності забезпечується виконанням нерівності
|
|
|
де βnоm – призначена мінімальна величина характеристики безпеки (таблиця Д.1);
β – значення характеристики безпеки, обчислено відносно запроектованого елемента за виразом
де 
– математичне сподівання реального коефіцієнта запасу
Математичні сподівання узагальненого опору та навантаження знаходяться за формулами (Д.9), де Rn та Qn – характеристичні величини опору та навантаження елемента, які відповідають коефіцієнтам рівня довіри VR = 0,95 та VQ = 0,05
Д.8 Необхідні для обчислень коефіцієнти варіації наведено в таблицях Д.2, Д.З, Д.4, Д5, Д6.
Таблиця Д.2 – Коефіцієнти варіації VQ тимчасових рухомих навантажень АК
| Тип навантаження | Випадок застосування | Коефіцієнти варіації VQ |
| Тандем навантаження АК | У розрахунках елементів проїзної частини мостів | 0,17 |
| У розрахунках всіх інших елементів мостів | 0,17 при λ < 30 м 0,07 при λ ≥ 30 м | |
| Рівномірно-розподілене навантаження АК | У всіх розрахунках конструкцій мостів на вертикальні і горизонтальні дії від рухомого навантаження | 0,24 |
| Примітка. λ – довжина лінії впливу |
Таблиця Д.3 – Коефіцієнти варіації VQ постійних навантажень і впливів
| Навантаження і впливи | Позначення фактора | Коефіцієнти варіації VQ |
| Власна вага | 0,033 | |
| Навантаження від ваги проїзної частини і тротуарів автодорожніх мостів | 0,170 | |
| Вплив повзучості бетону | 0,030 |
У наступних трьох таблицях наведено коефіцієнти варіації компонентів узагальненого опору елемента.
Таблиця Д.4 – Коефіцієнти варіації VR геометричних характеристик поперечного перерізу елемента
| Навантаження і впливи | Позначення фактора | Коефіцієнти варіації VQ |
| Площа поперечного перерізу елемента | Ared | 0,0237 |
| Момент опору поперечного перерізу елемента | Wred | 0,0229 |
| Ексцентриситет точки прикладення сили попереднього напруження | еn | 0,0167 |
Таблиця Д.5 – Коефіцієнти варіації VR арматури залізобетонних елементів
| Клас арматури | А240С | А400С | А600С | А800СК | А500С | Дріт холодного витягу | Канати |
| Коефіцієнти варіації VR | 0,07 | 0,07 | 0,09 | 0,09 | 0,11 | 0,08 | 0,05 |
Таблиця Д.6 – Коефіцієнти варіації VR міцності бетону
| Rb,28, МПа | ||||||||
| За умови натурального твердіння | 0,159 | 0,129 | 0,105 | 0,082 | 0,066 | 0,054 | 0,051 | 0,051 |
| За умови теплової обробки | 0,121 | 0,111 | 0,094 | 0,090 | 0,078 | 0,066 | 0,055 | 0,052 |
Дозволяється, за умови достатнього обґрунтування, прийняти інші коефіцієнти варіації.
Д.9 Для довідки, нижче для фіксованих значень надається залежність між надійністю Ps та характеристикою безпеки β
Таблиця Д.7 – Співвідношення між характеристикою безпеки та надійністю
| Характеристика безпеки β | 1,3 | 2,3 | 3,1 | 3,7 | 4,2 | 4,7 | 5,2 |
| Надійність Ps | 10-1 | 10-2 | 10-3 | 10-4 | 10-5 | 10-6 | 10-7 |
ДОДАТОК Е
(довідковий)
