Визначення загального розмиву в руслі

Аналітичний розв'язок рівняння балансу наносів, за яким глибина в розмитому руслі під мостом у будь-який момент затоплення заплави визначається залежністю

де h_j-1 – глибина в руслі до розмиву, яка в кожний момент часу дорівнює різниці між рівнем високої води (РВВ) і відміткою дна (за умов проходження паводку нормативної ймовірності перевищення першим після спорудження мостового переходу h_j-1, = h_pn, де h_pn – руслова природна глибина, яка теж змінюється згідно з водомірним графіком;

А – коефіцієнт, що враховує крупність наносів і приймається за даними таблиці Г.1.

Таблиця Г.1

Ґрунт	Крупність, мм	А
Пісок дрібний	0,05-0,25	Більше 7,5-10-4
Пісок середній	0,25-1,00	7,5- 10^-3-10-4
Пісок крупний	1,00-2,50	З-КҐ-2,5-10-4
Гравій	2,50-5,00	2,5-10-4-2,2-10-4

Г - інтегральна функція гідрографа руслової витрати

де (Q_pп)_j-1 та (Q_pп)_j – природні руслові витрати в j -1 та j моменти часу від початку затоплення заплав, зміна яких в часі описується гідрографом (рисунок Г.1);

Δt_j – проміжок часу між t_j-1 та t_j, що вимірюється в добах; 86400 – кількість секунд у добі. За обчисленими в такий спосіб значеннями інтегральної функції гідрографа будується графік Г_j = f(t) (рисунок Г.2).

Рисунок Г.1 – Гідрографи загальної і руслової витрати

Рисунок Г.2 – Інтегральна функція гідрографа руслової витрати

де β_M – коефіцієнт стиснення потоку під мостом, який змінюється за часом;

В_р – ширина русла під мостом;

Q – загальна витрата ріки, яка визначається за гідрографом для того ж моменту часу, що й природна руслова витрата (рисунок Г.1);

q_зап – питома витрата заплав;

L₀ – ширина отвору моста;

де l_c – довжина зони стиснення в околі пікових рівнів води;

В – середня ширина розливу ріки;

l_мз і l_бз – відповідно ширина меншої і більшої заплав.

Найбільша величина загального розмиву (товщина змитого шару ґрунту)

не збігається з піком наводка, а досягається на його спаді. Для визначення цього часу треба на графіку інтегральної функції гідрографа знайти точку дотику між ним і прямою, проведеною з початку координат (рисунок Г.2). Абсциса цієї точки однозначно відповідає піку загального розмиву, а товщина змитого шару ґрунту на цей момент буде максимальною.

Якщо проходження паводків, менших за величиною від розрахункових (найбільших), призводить до невідновлюваних деформацій у підмостовому руслі (що можливо при стисненні потоку більше ніж у 2 рази або на мостових переходах в умовах підпору, в нижніх б'єфах гребель, при деформації русел у заплавних отворах тощо), визначення загального розмиву належить виконувати, виходячи з умов проходження розрахункового (найбільшого) паводку після серії натурних спостережених паводків одного з багатоводних періодів або за їх браком змоделювати таку серію паводків.

Прогнозування загального розмиву за серією паводків передбачає після кожного з них, крім останнього (нормативного), визначати залишковий розмив Δh_з_ал, величина якого утворюється на момент звільнення заплав від води. Цю величину треба додавати до глибини h_j-1 у формулі (Г.1), коли визначається загальний розмив від кожного наступного паводка.

Обчислення залишкового розмиву здійснюється за формулою (Г.1), до якої незалежно від висоти і порядку паводку в серії належить підставляти β_М = 1,005, а інтегральну функцію гідрографа Г на момент, коли рівень води опустився практично до середньої відмітки заплав. При цьому довжину зони стиснення l_с належить визначати за формулою

де I_n – природний поздовжній похил ріки;

F_r = V²/gВ – число Фруда, записане через ширину розливу ріки В, яка на момент визначення залишкового розмиву обчислюється за формулою В = 2 L₀ – В_p;

V – середня швидкість потоку в брівках русла;

а – коефіцієнт, що визначається за графіком на рисунку Г.3.

Для останнього в серії паводку нормативної ймовірності перевищення β_М і Г набувають значень на момент піку розмиву, якому відповідає точка дотику графіка інтегральної функції гідрографа і прямої, проведеної з початку координат; довжина зони стиснення в цьому випадку може бути обчислена за (Г.4); глибина h_j_-1 визначається як різниця між рівнем води на піку розмиву і відміткою дна русла, зменшеною на суму залишкових розмивів всіх попередніх паводків розрахункової серії.