Оценка параметров парной регрессионной модели методом наименьших квадратов (суть метода, вывод формул для нахождения оценок коэффициентов через систему нормальных уравнений)

Для оценки параметров регрессионного уравнения наиболее часто используют метод наименьших квадратов. Его оценки обладают такими статистическими свойствами, как:

· Несмещенность (математическое ожидание остатков равно нулю)

· Состоятельность (увеличение точности оценок с увеличением объема выборки)

· Эффективность (оценки характеризуются наименьшей дисперсией)

Метод наименьших квадратов (МНК) дает оценки, имеющие наименьшую дисперсию в классе всех линейных оценок, если выполняются предпосылки нормальной линейной регрессионной модели. МНК минимизирует сумму квадратов отклонения наблюдаемых значений от модельных значений

Оценки , находятся путем минимизации суммы квадратов