Методы расчета равномерного движения в каналах

Расчет равномерного движения в каналах выполняется с использованием формулы Шези (6.27) и сво­дится к определению одного из параметров Q, n, i₀, b, h₀ или к определению ширины канала b и глубины потока h₀ (значение коэффициента заложения откоса т обычно яв­ляется заданным) по известным остальным.

Задачи определения расхода Q (при проверочных рас­четах каналов), уклона i₀ (при прокладке, например, сбор­ных лотков заданного сечения мелиоративных систем), коэффициента шероховатости п (при проведении изысканий на водотоках) решаются по формуле (6.27) сразу без подбора искомой величины.

Задачи, в которых неизвестным является один из па­раметров живого сечения потока (b или h₀), решаются по формуле Шези (6.27) подбором или графическим методом.

В качестве примера рассмотрим использование этих мето­дов для определения глубины h₀.

Метод подбора. При заданных расходе Q и уклоне i₀ известна расходная характеристика Решение сводится к тому, чтобы, задаваясь произвольной глубиной h₁, по зависимостям: R=ω/χ, а также (6.24), (6.25), (6.28) и формуле Павловского из табл. 6.1 определить соот­ветствующую расходную характеристику К₁, расход Q₁. Если найденные величины К₁ или Q₁ близки заданным К₀ и Q, то расчет можно не продолжать, а считать h=h₀. Если же отличие является существенным, то следует задаться повои глубиной h₂, по ней найти К₂ или Q₂ и так до тех пор, пока не будет получено удовлетворительное совпадение.

Графический метод. Задаются ря­дом произвольных значений h и для них определяют значения расходных характеристик К или расходов Q. По этим данным строится либо график зависимости K=K(h), либо график Q=Q(h). Отметив на оси абсцисс гра­фика K=K(h) точку, соответствующую заданной расходной характеристике К₂ (рис. 6.14), или на оси абсцисс графика Q=Q(h) точку, соот­ветствующую значению заданного расхода Q, на оси ординат находят искомую нормальную глубину. Полученное по графику значение h₀ рекомендуется проверить по формуле (6.28) или (6.27).

Помимо указанных методов для определения нормаль­ной глубины в руслах правильной формы может быть ис­пользована зависимость (6.38). При этом задаются двумя произвольными глубинами h₁ и h₂ и определяют соответст­вующие расходные характеристики К₁ и К₂. Затем по фор­муле (6.39) находят значение гидравлического показателя русла х. Далее, в зависимость (6.38) вместо h₁ и К₁ (или h₂ и К₂) вводят заданную расходную характеристику после чего эту зависимость решают относительно h₀

h₀=h₂(К₀/К₂)^2/x. (6.41)

Необходимость определения ширины канала b и нормальной глубины h₀ возникает при проектировании кана­лов. Так как неизвестными являются две величины, то без каких-либо дополнительных условий или ограничений использование уравнения (6.27) дает множество решений. Для получения единственного решения обычно вводят до­полнительное условие в виде отношения β=b/h₀. Величина β назначается либо исходя из необходимости обеспечения наибольшей пропускной способности канала и тогда β=β_ГН определяется по формуле (6.37), либо исходя из эксплу­атационных соображений. После этого задача может быть решена по формуле (6.27) подбором или графическим мето­дом, как изложено выше.

Для расчета равномерного движения в открытых кана­лах разработаны и другие способы решения, такие, напри­мер, как метод безразмерных характеристик, способ расчета каналов по характеристике живого сечения, предло­женный проф. И.И. Агроскиным. В настоящем курсе эти методы не приводятся.