Особенности расчет равномерного безнапорного движения в каналах замкнутого поперечного профиля

 

Равномерное движение в длинных трубо­проводах (каналах замкнутого сечения) различного назна­чения при частичном наполнении или при полном заполне­нии при условии существования атмосферного давления на своде является безнапорным. Трубопроводы могут иметь различную форму поперечного сечения. Наи­более часто в настоящее время применяют трубопроводы круглого сечения (рис. 6.15, а). В канализационных сетях находят применение трубы овоидального сечения (рис. 6.15, б), а в системах поверхностного водоотвода - лоткового сечения (рис. 6.15, б). Для гидротехнических туннелей раз­работаны специальные профили, один из которых пред­ставлен на рис. 6.15, г.

Рис. 6.15

Некоторые сооружения, например гидротехнические туннели, канализационные трубы, рассчитывают на про­пуск расчетного расхода при частичном заполнении сечения h/H=a=0,54-0,8. Дренажные трубы, коллекторы и трубопроводы систем поверхностного водоотвода рассчи­тывают на работу полным сечением (а=1). Однако, посколь­ку расчетные расходы имеют сравнительно редкую повто­ряемость, фактически эти сооружения большую часть вре­мени работают неполным сечением.

Расчет равномерного движения в трубопроводах выпол­няется как для каналов замкнутого сечения по формулам Шези для расхода и скорости с учетом равенст­ва уклонов, выражаемого формулой (6.23):

(6.42)

(6.43)

где K и W - соответственно расходная и скоростная харак­теристики потока в трубопроводе при частичном наполне­нии (а<1). Непосредственный расчет по формулам (6.42) и (6.43) оказывается достаточно трудоемким, поэтому для его облегчения составлены вспомогательные графики и таб­лицы. Оказалось удобным использовать для расчетов со­отношения расходных и скоростных характеристик при не­полном (а<1) и полном (а=1) заполнении сечения трубопровода, которые для данной формы поперечного сечения практически не зависят от размеров трубы, а только от степени ее наполнения а:

(6.44)

(6.45)

Графики зависимостей (6.44) и (6.45) для труб круг­лого поперечного сечения представлены на рис. 6.16.

При подстановке значений расходной и скоростной харак­теристик в формулы (6.42) и (6.43) получаем:

; (6.46)

(6.47)

 

 

Рис. 6.16

 

Для труб круглого поперечного сечения бетонных и же­лезобетонных (ГОСТ 6482-71), керамических (ГОСТ 286-74), чугунных (ГОСТ 9583-75), асбоцементных (ГОСТ 1839-72) и полиэтиленовых (ГОСТ 18599-73) диаметром d>200 мм в табл. 6.2 приведены значения расходной и скоростной ха­рактеристик К_П и W_П при полном заполнении (а=1) трубопровода (коэффициент Шези вычисляется по фор­муле Павловского).

 

Таблица 6.2

Значения расходной и скоростной ха­рактеристик К_П и W_П при полном заполнении (а =1) трубопровода

Диаметр трубы d, мм	Бетонные и железобетонные трубы (коэффициент шеро­ховатости n= 0,014)	Керамические и чугунные трубы (n = 0,013)	Асбоцементные и полиэтиленовые трубы (n= 0,012)
КП	WП	КП	WП	КП	WП
	-	-	0,33	10,50	0,35	11,14
	-	-.	0,96	13,58	1,05	14,85
	1,93	15,35	2,08	16,55	2,25	17,90
	-	-	3,77	19,20	4,09	20,84
	5,78	20,16	6,13	21,68	6,64	23,49
	-	-	9,25	24,04
	12,27	24,41	13,21	26,28
	-	-	18,09	28,43
	22,25	28,33	23,96	30,51
	36,17	31,98
	54,58	35,46
	65,60	37,13
	77,90	38,74
	141,30	44,97
	228,93	50,61
	416,53	59,01
	557,58	61,41
	897,16	71,37

 

Если заданы диаметр тру­бопровода d, степень его наполнения а, материал (коэффициент шероховатости n), уклон трубопровода i₀, то расход и скорость в нем определяются следующим образом. По табл. 6.2 находят величины К_П и W_П, Для заданного заполнения сечения а по кривым на рис 6.16 находят А₀ и В₀, а затем по формулам (6.46), (6.47) определяют расход Q и скорость v.

В целях упрощения опре­деления диаметров трубопроводов и коллекторов при про­ектировании водосточной сети использует­ся номограмма, построения по формуле Шези (рис. 6.17).

При заданных диаметре d и уклоне i₀ трубопровода нахо­дится точка пересечения соответствующих им наклонных линий по номограмме. На осях ординат и абсцисс находят­ся соответствующие точке пересечения значения расхода Q и скорости v.

Для трубопроводов иных профилей по сравнению о изображенными на рис. 6.15 в справочной литературе приводятся значения К_П и W_П и графики относительных рас­ходных и скоростных характеристик (6.44) и (6.45), ана­логичные графикам на рис. 6.16.

При расчете равномерного движения в трубопроводах по формулам Шези (6.42) и (6.43) максимум расхода и скорости соответствует степени наполнения а<1. Так, для круглого сечения наибольшего значения скорость дости­гает при а =0,81, а расход - при а =0,95, что видно по кривым на рис. 6.16. Это объясняется тем, что в верхней части трубы при увеличении наполнения смоченный пери­метр χ увеличивается быстрее, чем площадь живого сече­ния ω, и поэтому гидравлический радиус R начинает умень­шаться, в связи с чем уменьшаются средняя скорость пото­ка v и расход Q. Таким образом, расчет по формуле Шези предполагает существование области двузначных глубин, которая по расходам, например, находится в диапазоне напол­нений а =0,8-1.

Этот вопрос явился предметом широкой дискуссии. Многие исследователи, среди которых были А. Шоклич, С. Вудворд, М. Ф. Факторович, А. Г. Чапишвили и др., экспериментально подтвердили наличие области двузнач­ных глубин. Однако другая группа исследователей - Ф. Бюлов, А. С. Мейеров, Н. Ф. Федоров - отрицает воз­можность существования этой области, что также под­тверждается экспериментальными данными. Формула Шези считается этими авторами непригодной для расчета безна­порного равномерного движения в трубопроводах, где примерно, а >0,85. По-видимому, на данной стадии изученнос­ти вопроса применение формулы Шези для практических расчетов пропускной способности трубопроводов можно принять при ограничении наполнений а = h/d <0,8 и а =1, т. е. в той области наполнений, где связь расхода и глубины потока в трубопроводе однозначна.

Рис. 6.17