Основные задачи при гидравлическом расчете каналов

Как уже отмечалось основное уравнение равномерного движения воды в канале может быть записано в двух формах относительно пропускаемого расхода Q или средней скорости течения v.

Рассмотрим наиболее типичные задачи, которые могут возникнуть при гидравлическом расчете канала трапецеидального сечения по приведенным выше расчетным зависимостям. Такие задачи могут быть трех типов:

Задача I. Определение пропускной особенности канала Q;

Задача II. Определение уклона для канала i_o;

Задача III.Определение глубины наполнения канала h_o или ширины канала по дну b.

Познакомимся с методами решения этих задач.

Задача I. Определить расход Q, пропускаемый каналом, если известны глубина наполнения канала h_o,ширина канала по дну b,уклон дна i₀ и род грунта, в котором устроен канал (или характер его облицовки, если предполагается укрепление дна и стенок канала)

Решение: В зависимости от рода грунта или характера облицовки по справочным данным (например в учебнике) определяется коэффициент откоса m и коэффициент шероховатости n, вычисляются величины w и R.. Величина коэффициента С определяется для найденных значений R и n по формуле Н.Н.Павловского (по этой формуле составлены таблицы) или по формуле Маннинга.

Определив таким путем все величины, входящие в уравнение равномерного движения значение искомого расхода вычисляют непосредственно по этому

уравнению:

Задача II. Определить уклон дна канала i₀, который необходим для пропуска заданного расхода Q при известных размерах канала (b и m) и роде грунта или одежды.

Решение: Непосредственно из уравнения равномерного движения имеем:

где в соответствии с формулой модуль расхода (расходная характеристика) K² = C².w².R. Значение величин С, w и R определяются так же, как и в задаче I.

Задача III,а. Определить глубину наполнения канала h_o, при которой канал шириной по дну b, с уклоном I_o, коэффициентом откоса m и шероховатости n пропустит расчетный расход Q.

Решение. Непосредственно по уравнению равномерного движения глубина наполнения h_o вычислена быть не может, так она входит в параметры уравнения С, w,c, R в довольно сложном виде. Поэтому уравнение преобразуем с учетом выражения (2 – 3) для модуля расхода К к следующему виду

откуда

Анализ последнего уравнения показывает, что параметры его, стоящие в левой части не зависят от глубины наполнения канала, в то время как правая часть (расходная характеристика) в силу равенства (2 – 3) является функцией глубины наполнения, т.е. К = К (h_o). Это положение дает возможность определить глубину наполнения канала графо-аналитическим способом. Сущность его заключается в следующем. Вначале, задаваясь различными значениями глубины потока в канале при известных значениях b, m и n,вычисляют все необходимые величины для определения расходной характеристики по формуле (2 – 3). Расчет целесообразно производить в табличной форме (табл. 3 - 1).

Таблица 3 – 1

Образец таблицы для вычисления расходной характеристики

h_o м

w = (b + m.h_o). h_o м²

м¹^/2

м¹^/2/c

м³/c

По данным первой и последней граф этой таблица строится график зависимости расходной характеристики от глубины потока, т.е. кривая К = K(h_o) (рис. 6.19). Затем по данным значениям расхода Q и.уклона I_o вычисляется значение расходной характеристики K, отвечающей конкретным условиям рассматриваемой задачи. Откладывая по оси абсцисс вычисленное значение с помощью кривой К = K (h_o)получают глубину наполнения канала, соответствующую условиям данной задачи.

Задача III,б. Определить ширину канала по дну b, необходимую для пропуска заданного расхода при известных значениях h_o, Q, m, I_o, n.

Решение задачи аналогично предыдущему. Однако, в этом случае задаются различными значениями ширины канала по дну b и вычисляют расходную характеристику в зависимости от ширины канала. Затем по кривой К = K (b) для вычисленного значения находят искомую ширину канала по дну.