Особенности осаждения (всплывания) капель жидкости и газовых пузырей

В системах вентиляции и кондиционирования возду­ха, в контактных теплообменных аппаратах приходится исследовать и рассчитывать процессы взаимодействия капель жидкости и газовых пузырей с окружающими их жидкостью или газом.

Особенность движения капель и пузырьков в жидкой или газовой среде обусловливается главным образом тремя факторами: способностью непрерывно изменять свою форму в процессе движения, наличием циркуля­ции жидкости или газа внутри капли или пузырька, воз­можностью изменения условий на границе раздела в связи с фазовыми переходами или химическими реак­циями.

Способность капли деформироваться при движении определяется в первую очередь разностью давления вну­три капли и в окружающей ее среде жидкости. Извест­но, что в капле под действием сил поверхностного натя­жения возникает положительное приращение давления в соответствии с уравнением Лапласа

, (18.37)

где разность давления внутри капли и в окружающей среде (величина практически постоянная при постоянном объеме); и - главные радиусы кривизны поверхности раздела фаз; σ- коэффициент поверхностного натяжения.

Разность давления Δ p при движении сферической кап­ли не влияет на характер ее движения. Капля движется, как твердый шар. Однако форма капли остается сфериче­ской при очень малых ее размерах ( мм). Капля больших размеров, отрываясь от насадка (рис. 18.20,а), начинает деформироваться, принимая форму шара (рис. 18.20,б), потом симметричного (рис. 18.20,в ) и затем деформированного (рис. 18.20,г) сфероида.

Деформация капли происходит вследствие неравномерного распреде­ления давления по ее внешней поверхности. Капли сравнительно небольшого размера, осаждающиеся (всплывающие) с малой скоростью (), испытыва­ют давление со стороны окружающей жидкости, равно­мерно распределенное по поверхности капли. При этом приращение давления Δ p не влияет на форму капли. Увеличение размеров капли, а, следовательно, и скоро­сти ее осаждения (всплывания), приводит к нарушению равномерности в распределении внешнего давления на ее поверхности. В этом случае - в области разрежения возникает равнодействующая сила давления, направлен­ная в сторону окружающей каплю среды.

Будем далее рассматривать движение жидкой капли в жидкости; поведение пузырька газа в жидкости или капли в воздушной среде будет аналогичным.

Минимальное внешнее давление наблюдается в точках максимальных скоростей обтекания, т. е. в критических точках 2 и 4, расположенных на границе экваториальной плоскости сферы. Поэтому и максимальная деформация происхо­дит в плоскости, нормальной к направлению движения капли (рис. 18.20,в,г).Степень деформации капли вдоль оси движения зависит от разности между внеш­ним (со стороны окружающей жидкости) давлением и давлением в капле. Так как Δ p практически не меняет­ся при изменении формы капли постоянного объема, при увеличении разрежения в кормовой области (точка 3) кривизна этой части поверхности становится больше, чем в лобовой (точка 1). С увеличением скорости дви­жения капли разность между динамическим давлением и приращением давления внутри обтекаемой кап­ли возрастает. В этом случае в лобовой части капли кривизна ее поверхности может стать отрицательной (рис. 18.20,г); увеличение кривизны может привести к разрушению капли. Изменение формы капли, естествен­но, увеличивает сопротивление ее движению.

Рис. 18.20. Деформация жидкой капли при ее падении в воздухе или в несмешивающейся с ней жидкости

Подвижность поверхности капли обусловлена наличием силы трения на ее поверхности. Так как касательные напряжения по обе стороны от поверхности раздела фаз равны между собой, внутри капли развивается цир­куляционное течение, скорость циркуляции при этом увеличивается с возрастанием размера капли. В качестве критерия, определяющего начало и степень циркуляции внутри капли, обычно принимается критерий Бонда:

(18.38)

Начало деформации капли соответствует значениям числа заметная циркуляция - приблизительно В =1-1,5.

Наличие циркуляции жидкости внутри капли умень­шает сопротивление ее движению.

На изменение величины лобового сопротивления кап­ли (или пузырька газа) в значительной степени влияет присутствие в окружающей среде поверхностно-актив­ных веществ (например, солей кальция, магния и т. п.). В присутствии поверхностно-активных веществ движе­ние капли жидкости или пузырька газа сферической формы практически не отличается от движения твердого шара. При взаимодействии химически чистых фаз скорость капель небольшого диаметра () может быть вычислена по аналитической формуле Рыбчинского - Адамара

(18.39)

где μ и μ₀ - соответственно динамическая вязкость капли (пузырька) и среды.

В присутствии поверхностно-активных веществ, су­щественно уменьшающих подвижность границы раздела фаз (в этом случае можно положить ), формула (18.39) переходит в уравнение Стокса (18.30).

При больших значениях числа Рейнольдса расчет равномерного осаждения (всплывания) капель и пузы­рей можно производить по формулам (18.30), (18.35) и (18.36). Однако следует помнить, что при Re>10³ кри­вая для капель жидкости начинает отходить от аналогичной кривой для твердого шара, приближаясь к кривой для круглого диска, установленного поперек набегающего потока.