Определение повышения давления в трубопроводе

Рассмотрим общий случай – частичное открытие задвижки (непрямой удар).

За промежуток времени сжатия волна пройдет путь DL = c.Dt (рис. 4.4), где с - скорость распространения ударной волны.

Рис. 4.4

На этой длине давление увеличится от p до p+Dp. Соответственно примут значения: скорость v+Dv, диаметр трубы d+Dd и площадь ее поперечного сечения w+Dw, плотность жидкости r+Dr.

Повышение давления в трубе Dp определяется из соотношения

(4.1)

Из (2-1) следует, что максимальное повышение давления в трубе будет при прямом ударе, когда v₁ = v₀ + Dv = 0, т.е. Dv = -v₀, тогда

(4.1,а)

Т.о. при мгновенном полном закрытии задвижки повышение давления при гидравлическом ударе зависит только от скорости распространении ударной волны и начальной скорости движения жидкости. При более медленном закрытии и постоянной для данного трубопровода и данной жидкости скорости распространения ударной волны - от соотношения начальной и конечной скорости движения жидкости.

Приращение массы за счет разности объемов втекающей и вытекающей жидкости.

(4.2)

Приращение массы жидкости, выраженное через приращение площади поперечного сечения трубы и плотности.

(4.3)

Приращение площади поперечного сечения трубы, выраженное через приращение диаметра

(4.4)

Относительное приращение длины окружности (относительное удлинение), а также относительное приращение диаметра трубы

Здесь E – модуль упругости материала стенок трубы.

Рис. 4.5

Относительное приращение площади поперечного сечения трубы (см. рис. 4.5)

(4.5)

Изменение плотности жидкости при изменении внешнего давления

(4.6)