Параметры волн прорыва, методы их расчета

Рассмотрим явления, происходящие при образовании и движении волны прорыва (попуска).

При разрушении (прорыве) сооружений напорного фронта гидроуз­ла в нижний бьеф сбрасывается поток воды с максимальным расходом, который уменьшается в последующем при понижении уровня воды в во­дохранилище.

При этом в нижнем бьефе образуется волна прорыва с непрерывной прямой волной повышения.На удале­нии от сооружения L = (100-500) Н (где Н - напор гидроузла) прерывная волна трансформируется в непрерывную и имеет мгновенный продоль­ный профиль, состоящий из прямой волны повышения и прямой волны понижения. Аналогичный профиль имеет волна попуска.

Вследствие возрастания расхода воды в волне повышения (зона подъема уровня) увеличиваются глубина, ширина по­тока и скорость течения, что приводит к затоплению местности, на­пример, в долине реки.

При дальнейшем движении продолжается трансформация волны: ее высота уменьшается, а длина увеличивается.

С уменьшением расхода воды в волне понижения (зона спада уровня) глубина уменьшается от максимальной до бытовой.

На все объекты, затопленные водой, действует подъемная сила (сила Архимеда) и динамические силы потока. Поэтому волна прорыва (попуска) обладает большой кинетической энергией и способна раз­рушать сооружения, на которые воздействует.

Для оценки движения волны прорыва (попуска) ее продольный мгновенный профиль принято обозначать тремя характерными точка­ми: фронт волны (начало подъема уровней); гребень волны (наиболь­ший подъем уровня); хвост волны (окончание спада уровня). Эти точки характеризуют движение волны (перемещение массы воды) в направлении ее распространения (рис. 2.3.4.1).

Рис. 2.3.4.1. Параметры волны прорыва

 

При этом, как показывает практика, наиболее быстро движется фронт волны, несколько медленнее гребень и еще медленнее хвост. Вследствие этого продольный профиль волны трансформируется: фронт волны «убегает» вперед, хвост отстает, высота волны уменьшается от створа к створу по реке, а длина волны увеличивается.

Поэтому параметры волны прорыва (попуска), характеристики затопления местности определяются обычно для конкретного створа реки.

Основными параметрами волны прорыва (попуска), принятыми в инженерных расчетах, являются:

Н_ri - высота волны в i - м створе, м;

Т_{ф i} - время добегания (прихода) фронта волны с момента разрушения сооружения от створа гидроузла до i - го ствсра, час;

Т _ri - время добегания гребня волны с момента разрушения сооружения от створа гидроузла до i -го створа, час;

Т _{х i} - время добегания хвоста волны с момента разрушения сооружения от створа гидроузла до i -го створа, час;

Для оценки параметров потока, т. е. течения воды в расчетах исполь­зуются также следующие характеристики затоплений местности:

Н _i - максимальная глубина затопления в i-м створе, м;

В _i - максимальная ширина затопления в i - м створе,

V _i – максимальная скорость течения в i – м створе, м\с;

Т _i - продолжительность затопления в i –м створе, час.

В применяемых методиках расчета принята одномерная модель распространения волны прорыва (попуска) - по направлению движения вол­ны, т.е. по оси Х или L.

При этом приняты следующие основные допущения:

- разрушение сооружения происходит мгновенно;

- гидрологические и морфологические характеристики бытового потока принимаются постоянными на расчетном участке.

Кроме того, установлено, что степень разрушения сооружений гидроузла принимается равной

Е _р = F _{б р} / F_в

Если брешь доходит до дна, степень разрушения может быть

приближенно определена по формуле

Е _р = В _к /В_п.

Здесь Е _р - степень paзрушения, F_бр - площадь бреши, F_в - площадь водохранилища у напорного фронта, В_к - ширина конечной бреши; В_п - длина плотины по гребню.

Степень наполнения водохранилища определяется по формулам:

Е_н = W_p / W_в или Е _н = (Н_р / H_в )^Nв

где – Е _н степень наполнения; Wp.- объем водохранилища на момент разрушения; W_в – объем водохранилища при проектных отметках; Нр - глубина водохранилища на момент разрушения; Н_в – проектная глу­бина водохранилища; N _в - показатель степени кривых объемов водохранилища.

Для расчета параметров волны прорыва и характеристик затоплений местности вначале устанавливают исходные данные по водохранилищу и гидроузлу, а также по реке в нижнем бьефе от плотины. При этом река по длине разбивается на расчетные участки, которые ограничиваются расчетными створами.

Алгоритм решения задачи по расчету параметров волны прорыва и характеристик затоплений местности в упущенном виде выглядит следующим образом.

Определяется максимальный расход воды в волне прорыва, например, максимальный расход воды, изливающийся через брешь, может быть определен зависимостью

Q _max = μВН ^3/2.

Здесь μ - коэффициент расхода, принимаемый равным: для бреши треугольной формы - 0,3; параболической формы - 0,6; прямоугольной формы - 0,9; В - ширина потока, изливающегося через брешь, Н - глу­бина потока на пороге бреши.

Определяется максимальная глубина затопления по форм

Н_i = H_бi (Q_i / Q_бi) ^{1 / (K i + 1,667)} .

Здесь H_бi - глубина реки в естественных (бытовых) уровнях на i - м участке, м; Q - расход воды в волне прорыва в i – м створе, м³/c; Q_бi - расход воды в реке в естественных условиях в этом же i - мстворе, м³/с; К _i - параметр, определяющий характер поперечного профиля реки. При этом K _i изменяется от 0 до 1.

Затем вычисляется высота волны прорыва по формуле

Н _ri = H _i - H _бi

Время добегания фронта, гребня и хвоста волны до i - го створа устанавливается из выражений:

Т_фi = T_{ф (i-1)} + L _i / C_фi ; Т_{r i} = T_{r (i –1)} + L _i / C_{r i} ; Т_хi = T_{x (i-1)} + L _i / C_x .

Здесь Т_{ф (i-1)} , T_{r (i –1),} T_{x (i-1)} - время добегания фронта, гребня и хвоста волны прорыва до предыдущего (i - 1) створа; L _i - расстояние от пре­дыдущего (i – 1) створа до расчетного (i – го) створа, км; С_фi , C_ri, C_xi - скорость движения фронта, гребня и хвоста на i – м участке, км\час.

Для определения скорости движения фронта, гребня, хвоста вол­ны прорыва (попуска) в расчетах используют следующие формулы:

С_фi = ; С_ri = v_бi (H_i / H_бi)^2/3 ; С_х = V_бi .

Здесь H_i -глубина затопления в створе i, м; V_{бi -} скорость течения бытового потока, м/с; Н_бi - глубина реки в бытовых условиях, м; К _i - параметр, определяющий характер поперечного профиля реки; g - ускорение свободного падения, м/с².

Максимальная скорость течения воды в волне прорыва опреде­ляется с использованием формулы

V_i = .

Следует отметить, что вычисленное значение скорости течения соответствует скорости течения при максимальной глубине затопления. Однако максимальная скорость течения наблюдается при наибольшем ук­лоне водной поверхности, который образуется примерно в середине ме­жду фронтом и гребнем волны попуска (прорыва).

Ширина затопления определяется в соответствии с глубиной потока по максимальной отметке подъема уровня воды при прохождении гребня волны прорыва.

Продолжительность затопления определяется из выражения

Т_i = T_xi – T_фi.

Для удобства использования полученных данных расчета параметров волны прорыва, а также оперативного решения различных задач по оценке волны прорыва, могут строиться графики движения волны прорыва и графики интенсивности изменения характерис­тик затоплений местности во времени.