Условия существования интерференции. Принцип Гюйгенса-Френеля

ИНТЕРФЕРЕНЦИЯ ВОЛН - такое наложение волн, при котором происходит устойчивое во времени их взаимное усиление в одних точках пространства и ослабление в других, в зависимости от соотношения между фазами этих волн.

Необходимые условия для наблюдения интерференции:

1) волны должны иметь одинаковые (или близкие) частоты, чтобы картина, получающаяся в результате наложения волн, не менялась во времени (или менялась не очень быстро, что бы её можно было успеть зарегистрировать);

2) волны должны быть однонаправленными (или иметь близкое направление); две перпендикулярные волны никогда не дадут интерференции (попробуйте сложить две перпендикулярные синусоиды!). Иными словами, складываемые волны должны иметь одинаковые волновые векторы (или близконаправленные).

Волны, для которых выполняются эти два условия, называются КОГЕРЕНТНЫМИ.

Принцип Гюйгенса - Френеля:

в любой точке пространства возмущение является результатом интерференции вторичных когерентных волн, которые излучаются каждой точкой волны.

Согласно принципу Гюйгенса-Френеля световая волна, возбуждаемая каким-либо источником S может быть представлена как результат суперпозиции когерентных вторичных волн. Каждый элемент волновой поверхности S (рис.) служит источником вторичной сферической волны, амплитуда которой пропорциональна величине элемента dS

.

Эта формула является аналитическим выражением принципа Гюйгенса-Френеля.

где (ωt + α0) − фаза колебания в месте расположения волновой поверхности S, k − волновое число, r − расстояние от элемента поверхности dS до точки P, в которую приходит колебание. Множитель а0 определяется амплитудой светового колебания в месте наложения элемента dS. Коэффициент K зависит от угла φ между нормалью к площадке dS и направлением на точку Р. При φ = 0 этот коэффициент максимален, а при φ/2 он равен нулю.

 Результирующее колебание в точке Р представляет собой суперпозицию колебаний (1), взятых для всей поверхности S:

31. Дифракция света. Метод зон Френеля.

Дифракцией света называется явление отклонения света от прямолинейного направления распространения при прохождении вблизи препятствий. Для количественного описания явления дифракции Френель предложил метод, получивший название метода зон Френеля Рассмотрим следующий случай. Пусть световая волна от очень удаленного источника перпендикулярно падает на непрозрачный экран, в котором имеется небольшое круглое отверстие радиусом R. Пусть точка наблюдения находится на оси симметрии и на расстоянии L от экрана. Волновые поверхности представляют собой плоскости параллельные экрану и одна из них совпадает с экраном. Каждая точка этой волновой поверхности является источником вторичных сферических волн. Все эти вторичные волны интерферируют в точке наблюдения Р и результат этой интерференции определяет интенсивность результирующей волны. Для облегчения расчета этого результата Френель предложил разбить волновую поверхность в пределах отверстия на кольцевые зоны – зоны Френеля. Принцип разбиения заключается в следующем: расстояние от центральной точки О до точки наблюдения Р равно L; расстояние от границы первой зоны до точки наблюдения равно L + λ/2; расстояние от границы второй зоны до точки наблюдения равно L + 2λ/2 и так далее. То есть разность расстояний от соседних границ зон Френеля до точки наблюдения отличаются на λ/2. Таким образом вся площадь отверстия оказывается разбитой на концентрические кольца, каждое из которых представляет собой зону Френеля (центральная зона является кругом).Радиусы зон Френеля равны:

(так как λ <<L). Вывод: Дифракционные явления становятся наблюдаемыми только при малых размерах отверстия или препятствия. На отверстии или препятствии должно укладываться не очень большое количество зон Френеля.

32. Закон радиоактивного распада. Период полураспада. Активность ее единицы.

Закон радиоактивного распада — физический закон, открытый английскими учеными Эрнестом Резерфордом и Фредериком Содди. По его формуле находят число нераспавшихся атомов радиоактивного вещества:N = N_o · 2 ^-t/T,где N_o — число радиоактивных атомов в начальный момент времени, t — интервал времени,
T — период полураспада, т. е. время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов. Чем меньше период распада, тем меньше времени живут атомы, тем быстрее происходит распад. Период полураспада – время, в течение которого распадается половина радиоактивных ядер. Эта величина, обозначаемая T_1/2, является константой для данного радиоактивного ядра (изотопа). Величина T_1/2 наглядно характеризует скорость распада радиоактивных ядер и эквивалентна двум другим константам, характеризующим эту скорость: среднему времени жизни радиоактивного ядра τ и вероятности распада радиоактивного ядра в единицу времени λ.. . Активность радионуклида в источнике А - это отношение числа dN спонтанных ядерных переходов из определенного ядерно-энергетического состояния радионуклида, происходящих в данном его количестве за интервал времени dt, к этому интервалу: A =dN / dt. Измеряется в беккерелях либо кюри.

33. Электронная теория дисперсии света.

Дисперсия света является результатом взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами, входящими в состав вещества. Поэтому макроскопическая электромагнитная теория Максвелла не могла объяснить это явление. Теория дисперсии была разработана лишь после создания Лоренцем электронной теории вещества. Абсолютный показатель преломления среды определяется по формуле: . Из курса электричества известно: , где . Здесь: – вектор поляризации, – напряженность электрического поля, – диэлектрическая проницаемость среды, – диэлектрическая восприимчивость среды. Явление дисперсии можно объяснить, рассматривая взаимодействие световой волны с веществом. Такое стало возможным благодаря классической электронной теории Лоренца. Согласно классической электронной теории электроны в атоме совершают колебания под действием квазиупругой силы. Световая волн, падающая на диэлектрик, заставляет электроны, находящиеся в атоме этого диэлектрика, совершать вынужденные колебания, частота которых совпадает с частотой вынуждающей силы. Но электроны, движущиеся ускоренно излучают электромагнитные волны. Эти вторичны волны, излучаемые электронами атомов вещества, имеют ту же частоту, что и падающая волна. Начальные фазы могут различаться. Эти вторичные волны интерферируют с падающей волной, и в веществе распространяется результирующая волна, направление которой совпадает с направлением падающей волны, скорость которой зависит от частоты (а в вакууме равна скорости света). Следовательно, показатель преломления n зависит от частоты ω.

34. Интерференция в тонких пленках. Кольца Ньютона. Применение явления интерференции света. Просветление оптики.

Интерфере́нциясве́та — перераспределение интенсивности света в результате наложения (суперпозиции) нескольких когерентных световых волн. интерференция возникает при разделении первоначального луча света на два луча при его прохождении через тонкую плёнку, например плёнку, наносимую на поверхность линз у просветлённых объективов. Луч света, проходя через плёнку толщиной , отразится дважды — от внутренней и наружной её поверхностей. Отражённые лучи будут иметь постоянную разность фаз, равную удвоенной толщине плёнки, отчего лучи становятся когерентными и будут интерферировать. Полное гашение лучей произойдет при , где — длина волны. Если нм, то толщина плёнки равняется 550:4=137,5 нм. Лучи соседних участков спектра по обе стороны от нм интерферируют не полностью и только ослабляются, отчего плёнка приобретает окраску. Кольца Ньютона: Другим методом получения устойчивой интерференционной картины для света служит использование воздушных прослоек, основанное на одинаковой разности хода двух частей волны: одной — сразу отраженной от внутренней поверхности линзы и другой — прошедшей воздушную прослойку под ней и лишь затем отразившейся. Её можно получить, если положить плосковыпуклую линзу на стеклянную пластину выпуклостью вниз. При освещении линзы сверху монохроматическим светом образуется тёмное пятно в месте достаточно плотного соприкосновения линзы и пластинки, окружённое чередующимися тёмными и светлыми концентрическими кольцами разной интенсивности. Тёмные кольца соответствуют интерференционным минимумам, а светлые — максимумам, одновременно тёмные и светлые кольца являются изолиниями равной толщины воздушной прослойки. Измерив радиус светлого или тёмного кольца и определив его порядковый номер от центра, можно определить длину волны монохроматического света. Чем круче поверхность линзы, особенно ближе к краям, тем меньше расстояние между соседними светлыми или тёмными кольцам. Просветле́ниео́птики — это нанесение на поверхность линз, граничащих с воздухом, тончайшей плёнки или нескольких плёнок одна поверх другой. Это необходимо для увеличения светопропускания оптической системы.

35. Модель атома Томсона. Опыты резерфорда и планетарная модель атома.

Моде́льТо́мсона (иногда называемая «пу́динговая модель а́тома») — модель атома, предложенная в 1904 году Джозефом Джоном Томсоном. После открытия им в 1897 году электрона, Томсон предположил, что отрицательно заряженные «корпускулы» (так Томсон называл электроны, хотя ещё в 1894 году Дж. Дж. Стоуни предложил называть «атомы электричества» электронами) входят в состав атома и предложил модель атома, в котором в облаке положительного заряда, равного размеру атома, содержатся маленькие, отрицательно заряженные «корпускулы», суммарный электрический заряд которых равен заряду положительно заряженного облака, обеспечивая электронейтральность атомов. В своих опытах Резерфорд пропускал пучок альфа-частиц сквозь тонкую золотую фольгу. Золото было выбрано за пластичность, которая позволила создать очень тонкую фольгу, толщиной едва ли не в один слой молекул. За фольгой располагался специальный экран, подсвечивавшийся при бомбардировке попадающими на него альфа частицами. По теории Томсона альфа-частицы должны были беспрепятственно проходить сквозь фольгу, совсем немного отклоняясь в стороны. Однако, оказалось, что часть частиц так и вела себя, а совсем небольшая часть отскакивала назад,как будто ударившись во что-то. То есть было установлено, что внутри атома существует нечто твердое и небольшое, от чего и отскакивали альфа-частицы. Тогда-то Резерфорд и предложил планетарную модель строения атома:Как следует из названия, атом сравнивается с планетой. В данном случае планету представляет из себя ядро атома. А вокруг ядра на довольно большом расстоянии вращаются электроны, как и вокруг планеты вращаются спутники. Только скорость вращения электронов в сотни тысяч раз превосходит скорость вращения самого быстрого спутника. Поэтому при своем вращении электрон создает как бы облако над поверхностью ядра. И существующие заряды электронов отталкивают такие же заряды, образованные другими электронами вокруг других ядер. Поэтому атомы не «слипаются», а располагаются на некотором расстоянии друг от друга. И когда мы говорим о столкновении частиц, имеется в виду, что они подходят друг к другу на достаточно большое расстояние и отталкиваются полями своих зарядов. Непосредственного контакта не происходит. Частицы в веществе вообще расположены очень далеко друг от друга. Если бы каким-либо способом удалось схлопнуть вместе частицы какого-либо тела, оно бы уменьшилось в миллиарды раз. Земля стала бы меньше яблока размером. Так что основной объем любого вещества занимает пустота, в которой расположены заряженные частицы, удерживающиеся на расстоянии электронными силами взаимодействия.