Способы определения и оценки точности вероятнейшего места

1. Центрографический способ выполняется, когда навигационные параметры взаимно независимы - r (корреляции)=О. Точка р_ДЛ является центром тяжести треугольника погрешностей, рис. 4.

Вероятнейшие координаты судна - это координаты, найденные по избыточным навигационным параметрам, обладающие минимальной (для данных результатов измерений) средней квадратической погрешностью.

При обсервациях по 3-4 - линиям положения, как правило, образуется фигура погрешностей, где количество точек пересечения S = (п² - п)/2.

 

Pij = Рлni • Рлnij sin2θij

 

 

Рис. 1

 

На рис. 3 показана фигура погрешностей при трех линиях положения (n = 3; S = 3) Р - точка найденная центрографическим способом. Точки: а, Ь, с находятся обратно пропорционально весам точек пере сечений ЛП на соответствующей 00.

При определении вероятнейшего места по взаимонезависимым навигационным параметрам его радиальная СКП вычисляется по формуле:

 

М=

 

Квазивес точки пересечения рассчитывается с помощью формулы:

 

Pij = Рлпi * Рлпj * sin2θij

 

Где Рлпi, Рлпj - веса линий положения, θij - угол пересечения линий положения.

2. Способ параллельной стороны выполняется, когда k (корреляции) = О.

Заключается в измерении длин сторон треугольника погрешностей, далее рассчитывается СКП линий положений. Через вершину треугольника проводится прямая параллельно противоположной стороне. От точки В по линии L откладываем точки d1 и d2:

 

 

 

Где с и а отрезки, составляющие с отрезками d1 и d2 соответственно небольшой угол

а и Ь сторона треугольника, лежащая напротив вершины, через которую проведена прямая.

Концы вектора d1 и d2 соединяют с противоположными углами.

Пересечение этих линий есть вероятнейшее место с радиальной СКП места.

 

 

3. Когда функции навигационных параметров взаимозависимы r = 1, вероятнейшее место определяют способом разностных лuнuй nоложенuя. Этот способ применим только при пренебрежительно малых погрешностях измерений. Заключается в том что углы пеленга на ориентиры сдвигаются на небольшой удобный угол с вершинами на ориентирах, через точки

пересечения сдвига про водятся прямые. Место пересечения этих прямых есть обсервованное место.

 

Рис. 2

4. Определение вероятнейшего места по трем корреляционно-зависимым навигационным параметрам осуществляется комбинированным способом.

Центрографическим или способом параллельной стороны находится точка О, затем cпособом разностных линий положения находят точку O₁. Точку В вероятностного места определяют отрезком ОВ = * OO₁. Где Jl находится по таблице МТ2000 через коэффициент корреляции k.

При методе определения вероятнейшего места по трем равноточным корреляционно взаимозависимым навигационным параметрам радиальная СКП места зависит от углов ω₁ и ω₂ между направлениями на ориентиры или от углов дт между градиентами навигационных параметров смежных ориентиров и вычисляется по формуле:

 

М=km_лn

 

Где k - коэффициент, определяемый по таблице, m_о - повторяющаяся СКП навигационного параметра, m - частная СКП. При неравноточных линиях положения можно пользоваться таблицей с условием, что отношение максимальной СКП ЛП к минимальной не превышает 1,5.

Отрезок ОВ находим по формуле: ОВ = ОО₁, где находим из таблицы:

 

Табл. 2

 

r	0-0.1	0.2-0.3	0.4-0.5	0.6-0.7	0.8-0.85	0.9-0.95
		0.10	0.35	0.5	0.65	0.8

 

Находим СКП:

 

 

где m_лпср. и r - частное СКП, r находим:

 

 

Расчетная часть.

Табл.3 Исходные данные

№	№ ЛП	τ град.	n мили	mлп независимые ед. НП	mi частные Ед.НП	m0 повторяющиеся Ед.НП
1.	2.	3.	4.	5.	6.	7.
4.	1. 2. 3.	180.0 80.0 310.0	- 1.2 - 0.8 + 4.0	4.2 1.6 2.4	1.4	1.8