Понятие устойчивости в работе АСУ

Автоматическая система, предназначенная для управления каким-либо технологическим процессом или агрегатом, должна быть работоспособной, а также обладать свойствами, удерживающими параметры в таких пределах, чтобы не происходило существенных нарушений техноло­гического процесса или работы агрегата.

Работоспособность системы автоматического управления определяется ее устойчивостью. Устойчивость – это способность системы возвращаться в исходное состояние после снятия ограниченных возмущающих или управляющих воз­действий на систему.

При приложении к автоматической системе какого-нибудь ограниченного по значению и времени управ­ляющего или возмущающего воздействия (рис. 1, а)ее движение может быть различным. Однако условие устойчи­вости определяет три основных вида движения систем: движение устойчивой системы (рис. 1, б), движение неус­тойчивой системы (рис. 1, в) и движение нейтральной си­стемы (системы, находящейся на границе устойчивости) (рис. 1, г).Устойчивость си­стемы определяется характером ее движения после прекра­щения действия входного воздействия (при t > τ).

1 – неустойчивая АСУ, 2 – устойчивая АСУ, 3 – на грани устойчивости, 4 – нейтральная АСУ

1 (б) – неустойчивое состояние, 2 (в) – устойчивое состояние,

3 (г) – нейтральное состояние (на грани устойчивости)

Рисунок 1 – К понятию устойчивости движения автомати­ческих систем

Система 1 (неустойчивое состояние) – достаточно малейшего отклонения от устойчивого положения система не возвращается в исходное положение.

Система 2 (устойчивое состояние) – при любом отклонении система обязательно возвращается в первоначальное состояние.

Система 3 (на грани устойчивости)

АСУ считается устойчивой, если она с течением времени засчет своих внутренних сил возвращается в установившееся состояние, после устранения не планированного воздействия (возмущения).

АСУ считается неустойчивой, если она при сколь угодно малых отклонениях от устойчивого состояния не возвращается к нему, а непрерывно удаляется от него или совершает около него недопустимо большие колебания.

Нейтральными АСУ называются такие, в которых после окончания воздействия устанавливается новое состояние равновесия, отличное от произведенного воздействия.

При аналитическом исследовании динамических свойств АСУ необходимо в качестве математического описания составить дифференциальные уравнения объекта управления и автоматического регулятора и решить эту систему уравнений.

Однако решая дифференциальные уравнения, даже для линейных систем, сопряжено со значительными трудностями, поэтому об устойчивости АСУ судят по определенным признакам, обходясь без непосредственного решения дифференциальных уравнений. Эти признаки получили название критериев устойчивости, позволяющих не прибегая к решению дифференциальных уравнений системы установить, устойчива ли система, а, кроме того, выяснить характер влияния того или иного параметра на устойчивость системы.