Облегченное дублирование с профилактиками

Допустим, система состоит из двух элементов – рабочего с интенсивностью отказов λ и резервного с интенсивностью отказов . При отказе рабочего элемента на его место мгновенно подключается резервный элемент, и его интенсивность отказов возрастает до величины λ₁. Через время h, начиная с очередной профилактики, производится следующая профилактика, во время которой все отказавшие элементы мгновенно заменяются новыми.

Если в течение периода h отказов в системе не обнаруживается, то очередная профилактика производится, как назначено – через время h. Если отказ обнаружен, то назначается профилактика, а следующая профилактика назначается через время h. Предположим далее, что отказ рабочего элемента обнаруживается сразу, а отказ резервного элемента не наблюдается. Он восстанавливается либо во время запланированной профилактики, либо тогда, когда отказал рабочий элемент, и проводят досрочную профилактику, обнаруживается, что отказал и резервный элемент.

Отказ системы происходит в тот момент, когда до начала запланированной профилактики сначала отказывает резервный элемент, отказ которого мы не обнаружили, а потом отказывает рабочий элемент.

Если величина мала, а это значит, что мала вероятность отказа на периоде между смежными профилактиками хотя бы одного элемента, то