Модели выбора оптимального портфеля инвестиций

1) Модель Марковица – современная теория портфеля (1952г.).

По мнению Марковица, инвестор должен принимать решение по выбору портфеля исходя исключительно из соотношения показателей ожидаемой доходности и стандартного отклонения доходности. Ожидаемая доходность может быть представлена как мера потенциального вознаграждения, связанная с конкретным портфелем, а стандартное отклонение — как мера риска данного портфеля.

Метод, применяемый при выборе оптимального портфеля, использует так называемые кривые безразличия. Они могут быть представлены как график, на котором по горизонтальной оси откладываются значения риска(стандартное отклонение),а по вертикальной оси — величины вознаграждения (ожидаемая доходность). Портфели, представленные на одной заданной кривой безразличия, равноценны для инвестора. Инвестор будет считать любой портфель, представленный на кривой безразличия, которая находится выше и левее, более привлекательным, чем любой портфель, представленный на кривой безразличия, которая находится ниже и правее. Каждый инвестор строит график кривых безразличия, представляющих его собственный выбор ожидаемых доходностей и стандартных отклонений.

Инвесторы, формируя портфель, стремятся максимизировать ожидаемую доходность своих инвестиций при определенном приемлемом для них уровне риска (и наоборот, минимизировать риск при ожидаемом уровне доходности). Портфель, удовлетворяющий этим требованиям, называется эффективным портфелем. Наиболее предпочтительный для инвестора эффективный портфель является оптимальным.

В случае портфеля риск измеряется при помощи показателя ковариации.

Другим показателем, используемым для анализа портфеля ценных бумаг, является коэффициент корреляции. Коэффициент корреляции определяется следующим образом:

Эффективная диверсификация по Марковицу предусматривает объединение ценных бумаг с коэффициентом корреляции менее единицы без существенного снижения доходности по портфелю. В общем, чем ниже коэффициент корреляции ценных бумаг, входящих в портфель, тем менее рискованным будет портфель.

Риск по портфелю из двух ценных бумаг может быть определен так:

2)Модель ценообразования на капитальные активы (САРМ) предполагает, что норма дохода по рисковому активу складывается из нормы дохода по безрисковомуактиву(безрисковой ставки) и премии за риск, которая связана с уровнем риска по данному активу.

Фундаментальное допущение, положенное в основу данной модели, состоит в том, что та часть ожидаемого дохода по рисковому активу, которая приходится на премию за риск, является функцией связанного с данным активом систематического риска.

Для измерения величины систематического риска существует специальный показатель— коэффициентβ. Он характеризует неустойчивость (изменчивость) дохода финансового инструмента относительно доходности рыночного портфеля.

По портфелю β рассчитывается как средневзвешенный β-коэффициент отдельных видов входящих в портфель инвестиций, где в качестве веса берется их удельный вес в портфеле.

Любая требуемая доходность ценной бумаги равна безрисковой норме прибыли плюс премия за риск:

Таким образом, чем более рисковой является ценная бумага, т.е. чем больше β, тем больше должен быть и доход, который она приносит,и наоборот.