Оценка погрешностей интерполяционных формул Ньютона

Оценка погрешности для интерполяционной формулы Лагранжа:

.

Если все узлы интерполяции равноотстоящие, то, введя шаг и полагая , получим оценку погрешности для первой интерполяционной формулы Ньютона(7.4)

,

где Î отрезку интерполяции [ x ₀, x_n ].

Аналогичным образом, для второй интерполяционной формулы Ньютона с равноотстоящими узлами интерполяции, полагая , получим оценку погрешности

,

где .

ЛЕКЦИЯ 8. ЛИНЕЙНОЕ ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ

В тех случаях, когда нет необходимости в отыскании приближенного аналитического выражения функции y = f (x), заданной таблично, требуется лишь определить значение функции в точке, отличной от узла интерполяции, удобно использовать последовательную линейную интерполяцию по Эйткину.