Рассмотрим некоторые свойства конечных разностей

.

.

Общее выражение для конечной разности n порядка имеет вид:

.

Свойства конечных разностей:

1. Конечная разность суммы или разности функций есть сумма или разность конечных разностей функций

.

2. При умножении функции на постоянный множитель конечные разности умножаются на тот же множитель.

3. Конечная разность m порядка от конечной разности n порядка равна конечной разности (m + n) порядка

.

4. Конечные разности n -ого порядка от многочлена степени n – постоянны, а конечные разности (n + 1) порядка равны нулю.