Контрольные работы факультета ЛПФ

(специальности ЛМ и СЭ)

Колебания и волны. Геометрическая и волновая оптика. Квантовые свойства света. Атомная и ядерная физика

 

1/1& При какой скорости вагона амплитуда колебаний математического маятника длиной l = 12 см, станет наибольшей, если расстояние между стыками рельс равно L = 12 м.?

2/1& Шарик массой m = 50 г, подвешенный на пружине, совершает гармонические колебания с амплитудой A = 5 см. Чему равна максимальная величина возвращающей силы F, если циклическая частота ω равна 2 рад/с?

3/1& В колебательном контуре с конденсатором, имеющим электроемкость С = 10^-6 Ф, собственная частота колебаний равна 400 Гц. Когда параллельно этому конденсатору подключается другой конденсатор, собственная частота колебаний становится 100 Гц. Определить электроемкость подключённого конденсатора.

4/1& Свет с длиной волны λ, падает под углом α₁ из первой среды во вторую и идет в этой среде под углом α₂. Какая длина световой волны во второй среде?

5/1& Радиолокатор работает на длине волны λ = 20 см и дает импульсы длительностью 0,02 мкс каждый. Сколько колебаний содержит один импульс?

6/1& Плоский алюминиевый электрод освещается ультрафиолетовым светом с длиной волны λ = 83 нм. На какое максимальное расстояние от поверхности электрода может удалиться фотоэлектрон, если вне электрода имеется задерживающее электрическое поле с напряженностью 7,5 В/см? Красная граница фотоэффекта для алюминия соответствует длине волны 3,32 10^-7 м.

 

Из раздела 6* (задачи первого уровня)

6*/1 Один из математических маятников совершил 10 колебаний. Другой маятник маятник за это время совершил 6 колебаний. Разность длин маятников 16 см. Найти длины маятников.

6*/2 Математический маятник длиной 2,45 м совершил 100 колебаний за 314 с. Определить период колебаний маятника и ускорение свободного падения для данной местности.

6*/3 Определите первоначальную длину математического маятника, если известно, что при уменьшении длины маятника на 5 см частота колебаний увеличивается в 1,5 раза.

6*/4 Шарик подвешен на нити длиной L. Один раз его поднимают по вертикали до точки подвеса, другой раз отклоняют, как маятник, на небольшой угол. В каком из этих случаев шарик скорее возвратится в начальное положение, если его отпустить? Ответ обосновать.

6*/5 Два математических маятника за одно и то же время совершают: один 40 полных колебаний, второй – 20 полных колебаний. Во сколько раз длина второго маятника больше длины первого?

6*/6 Пружина под действием груза удлинилась на 1 см. Определите с каким периодом начнет совершать колебания этот груз на пружине, если его вывести из положения равновесия.

6*/7 Шарик, подвешенный на пружине, совершает вертикальные гармонические колебания с амплитудой 2 см. Полная энергия колебаний равна 0,3 мДж. При каком смещении от положения равновесия на шарик действует возвращающая сила, равна по величине 22,5 мН?

6*/8 Какова масса, подвешенного на пружине и совершающего гармонические колебания с циклической частотой 3 рад/с, если максимальная возвращающая сила равна 0,9 Н, а амплитуда колебаний 10 см?

6*/9 Два шарика, подвешенных на пружинах, жесткости которых равны 400 Н/м и 100 Н/м, совершают гармонические вертикальные колебания с одинаковыми периодами. Во сколько раз масса одного шарика больше массы другого?

6*/10 Какова масса шарика, подвешенного на пружине и совершающего гармонические колебания с циклической частотой 2 рад/с, если максимальная возвращающая сила равна 0,1 Н, а амплитуда колебаний 0,1 м?

6*/11 Колебательный контур состоит из катушки и конденсатора. Во сколько раз увеличится период колебаний в контуре, если параллельно конденсатору подключить ещё три таких же конденсатора?

6*/12 Определить циклическую частоту собственных колебаний в колебательном контуре, если отношение максимальной величины заряда на конденсаторе к максимальной величине силе тока в контуре равно трём.

6*/13 Индуктивность колебательного контура 0,5 мГ. Какова должна быть ёмкость контура, чтобы он резонировал на длину 300 м?

6*/14 В каких пределах должна изменяться индуктивность катушки колебательного контура, чтобы в контуре могли происходить колебания в диапазоне частот от 400 Гц до 500 Гц? Величина ёмкости конденсатора, включённого в контур, равна 10 мкФ.

6*/15 Идеальный колебательный контур состоит из катушки с индуктивностью 0,25 Гн и конденсатора ёмкостью 10 мФ. Конденсатор зарядили до максимального напряжения 2В, после чего он начал разряжаться. Каким будет мгновенное значение тока в контуре в момент, когда энергия контура будет поровну распределена между электрическим и магнитным полем?

6*/16 Взаимно перпендикулярные лучи идут из воздуха в жидкость. Каков абсолютный показатель преломления жидкости, если один из лучей преломляется под углом 36^о, а другой – под углом 20^о?

6*/17 Луч света падает на поверхность воды под углом 30^о. Под каким углом луч должен упасть на поверхность стекла, имеющий абсолютный показатель преломления 1,8, чтобы угол преломления остался таким же? Абсолютный показатель преломления воды 1,33.

6*/18 Взаимно перпендикулярные лучи идут из воздуха в жидкость. Угол преломления первого луча β₁, второго β₂. Найти показатель преломления жидкости.

6*/19 Волна красного света проходит через тонкую прозрачную плёнку с показателем преломления, равным 1,8. Толщина плёнки равна 3,8 ^. 10^-5 м. Определить, сколько раз длина волны света в стекле укладывается на толщине плёнки, если известно, что в вакууме длина волны красного света равна 720 нм. Волна падает на плёнку перпендикулярно её плоскости.

6*/20 При падении на плоскую границу двух сред с показателями преломления n₁ и n₂ луч света частично отражается, частично преломляется. При каком угле падения отраженный луч будет перпендикулярен преломленному лучу?

6*/21 На границу раздела спирт-алмаз падает луч света под углом 30^о. Определить угол между отраженным и преломлённым лучами. При каком наименьшем значении угла падения луч отразится полностью? Абсолютный показатель преломления алмаза – 2,4, а спирта – 1,36.

6*/22 В некотором прозрачном веществе свет распространяется со скоростью, вдвое меньшей скорости этого света в вакууме. Чему будет равен предельный угол полного внутреннего отражения для поверхности раздела этого вещества с вакуумом?

6*/23 Луч света падает из оптически более плотной среды в менее плотную, причем угол падения 30^о, а угол преломления 45^о. Определить предельный угол полного внутреннего для данных сред.

6*/24 Под каким наименьшем углом должны падать лучи света на границу стекло-воздух, чтобы наблюдалось явление полного внутреннего отражения? Показатель преломления стекла принять равным двум.

6*/25 При переходе луча света из первой среды во вторую угол преломления равен 45^о, а при переходе из первой в третью угол преломления 30^о (при том же угле падения). Найти предельный угол полного внутреннего отражения для луча, идущего из третьей среды во вторую?

6*/26 Глаз, длительно находящийся в темноте, воспринимает свет с длиной волны 5 ^. 10^-7 м при мощности не менее 2,1 ^. 10^-17 Вт. Сколько фотонов за одну секунду попадает в этом случае на сетчатку глаза.

6*/27 Предполагая, что средняя частота излучения испускаемая, 25-ваттной электрической лампой, равна 2,5.10¹⁴ с^-1, найти число фотонов, испускаемых лампой за секунду.

6*/28 Найти абсолютный показатель преломления среды, в которой свет с энергией 4,4 ^. 10^-19 Дж имеет длину волны 3,0 ^. 10^-7 м.

6*/29 Адаптированный к темноте глаз воспринимает свет с длиной волны 594 нм при мощности светового излучения 2 ^. 10^-17 Вт. Сколько фотонов этого излучения попадает ежесекундно на сетчатку глаза?

6*/30 Источник света мощностью 1000 Вт за секунду испускает 3 ^. 10²⁰ фотонов. Определить среднюю длину волны излучения.

6*/31 "Красная граница" фотоэффекта для некоторого металла соответствует длине волны 6,6.10-5 см. Чему равно напряжение, при котором полностью задерживаются фотоэлектроны, вырываемые из этого металла излучением с длиной волны 1,8 ^. 10^-5 см?

6*/32 Когда фотоны с энергией 5 эВ падают на некоторую металлическую поверхность, максимальная энергия выбитых ими электронов равна 1,5 эВ. Чему равна максимальная длина волны фотонов, при которой возможен фотоэффект для этого металла?

6*/33 Плоский алюминиевый электрод освещаются ультрафиолетовым светом длиной волны 8,3 ^. 10^-8 м. красная граница фотоэффекта для алюминия соответствует длине волны 3,2 ^. 10^-7 м. Какова напряженность задерживающего электрического поля, под действием которого фотоэлектроны удаляются на максимальное расстояние 1,5 см?

6*/34 Фотон с длиной волны 3,2 нм вырывает с поверхности лития фотоэлектрон, импульс которого равен 3,2 ^. 10^-25 кгм/с. Вычислить работу выхода.

6*/35 Когда фотоны с энергией 5 эВ падают на некоторую металлическую поверхность, максимальная кинетическая энергия выбитых ими электронов равна 1,5 эВ. Чему равна минимальная энергия фотонов, при которой возможен фотоэффект для этого металла?

6*/36 При увеличении в два раза частоты света, падающего на металл, задерживающее напряжение для фотоэлектронов увеличивается в три раза. Частота первоначального падающего света 1,2 ^. 10¹⁵ Гц. Определить длину волны света, соответствующую "красной границе" для этого металла.

6*/37 Энергия фотонов, которыми облучается металл, в 4 раза больше работы выхода электронов из этого металла. Какую долю от энергии фотонов составляет максимальная кинетическая энергия электронов, вылетающих из металла?

6*/38 Для некоторого металла фотоэффект имеет место при длине волны 300 нм. Во сколько раз эта длина волны меньше, чем длина волны, соответствующая "красной границе" фотоэффекта для этого металла? Работа выхода электронов для этого металла равна 3,3 ^. 10^-19 Дж.

6*/39 Во сколько раз частота излучения, падающего на фотокатод, больше частоты излучения, соответствующего "красной границе" фотоэффекта для этого фотокатода, если минимальная кинетическая энергия электронов, вылетевших из фотокатода, равна работе выхода электронов из этого катода?

6*/40 Если поочередно освещать поверхность металла светом с длинами волн 350 нм и 450 нм, то максимальные скорости фотоэлектронов будут отличаться в два раза. Определить работу выхода электронов из металла.

6*/41 При переходе атома водорода из 2 и 3-го возбуждённых состояний в 1-ое излучаются фотоны, соответствующие длинам волн λ₁ = 0,120 мкм и λ₂ = 0,120 мкм. Найти длину волны излучения атома водорода при переходе его из 3-го возбуждённого состояния во 2-е.

6*/42 При переходе электрона в атоме с третьей стационарной орбиты на вторую излучаются фотоны, соответствующие длине волны 6*,5 ^. 10^-7 м. Какую энергию теряет при этом атом водорода?

6*/43 При излучении атомом водорода фотона энергия этого атома изменилась на 3,31 эВ. Найти длину волны излучаемого света.

6*/44 Во время перехода электрона в атоме водорода с одного стационарного уровня на другой произошло излучение кванта света с длиной волны 6,56.1-7 м. Определить, как изменилась энергия электрона в атоме за счет этого излучения.

6*/45 Электрон сталкивается с атомом ртути и переводит его в первое возбужденное состояние, передав всю свою кинетическую энергию, полученную при прохождении разности потенциалов равной 4,9 В. Какую длину волны будет иметь фотон, испускаемый при переходе атома ртути в основное состояние?

6*/46 В цепочке радиоактивных превращений после 5 бета-распадов и нескольких альфа-распадов ядро тяжелого элемента превращается в ядро устойчивого атома, порядковый номер которого на 13 меньше первоначального. На сколько меньше первоначального становится массовое число ядра

6*/47 Ядро изотопа Ве (массовое и зарядовое числа 9 и 4 соответственно) поглотив дейтрон(массовое и зарядовое числа 2 и 1, соответственно), превращается в ядро некоторого элемента. Каков порядковый номер этого элемента в периодической таблице Менделеева.

6*/48 В радиоактивных превращениях после ряда альфа- и бета распадов ядро некоторого тяжелого атома превращается в ядро устойчивого атома, у которого число нейтронов на 26 меньше, чем у первоначального ядра. Известно, что число альфа распадов равно числу бета распадов. Чему равно общее число распадов?

6*/49 Вследствие ряда последовательных α и β-распадов уран ²³⁸₉₂U превращается в свинец ²⁰⁶₈₂Рb. Чему равно количество α-распадов?

6*/50 Изотоп ²²⁶₈₈Ra превратился в изотоп свинца ²⁰⁶₈₂Рb. Сколько α и β-распадов произошло при этом?