Лабораторная работа № 2. Определение параметров катушки

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КАТУШКИ

Цель работы.

Освоить один из методов экспериментального определения активного сопротивления и индуктивности катушки.

Элементы теории.

Основными параметрами катушки являются активное сопротивление и индуктивность. Активное сопротивление R зависит от длины l и площади поперечного сечения s провода, удельного сопротивления r материала, из которого изготовлен провод:

R = r l / s (1)

Если входящие в эту формулу величины неизвестны, активное сопротивле-ние определяют опытным путём. Измерить активное сопротивление катушки (или какого-либо другого проводника) можно при помощи амперметра и вольтметра. Достаточно катушку подключить к источнику постоянного небольшого напряжения, замерить ток в цепи и напряжение на концах катушки, а затем согласно закону Ома вычислить сопротивление:

R = U / I (2)

Заметим, что активное сопротивление можно также измерить омметром, тестером или с помощью измерительного моста.

Активное сопротивление катушки при переменном токе будет несколько больше того значения, которое получается при постоянном токе. Разница между активным сопротивлением при переменном и постоянном токе обусловлена поверхностным эффектом и возникновением противоэдс самоиндукции

e_L = - L di / dt, (3)

где L – индуктивность катушки, di / dt – скорость изменения тока в катушке в зависимости от его частоты f. При промышленной частоте тока 50 Гц поверхностный эффект заметно проявляется в стальных (ферромагнитных) проводниках, а в проводниках из цветных металлов он настолько слаб, что его не учитывают.

Отрицательный знак в выражении (3) отражает правило Ленца: ЭДС самоиндукции противоположна по фазе к приложенному напряжению. Поэтому сопротивление катушки переменному току называют реактивным и оно зависит от угловой частоты переменного тока w = 2 p f (4) и индуктивности L.

Индуктивность катушки зависит от числа витков W, размеров и формы катушки, магнитной проницаемости m сердечника. Индуктивность цилиндрической катушки (соленоида), например, может быть вычислена по следующей приближенной формуле:

L = k W ² d m / 4p, (5)

где d – диаметр катушки, k – коэффициент, выбираемый из справочников в зависимости от отношения длины катушки к её диаметру.

Индуктивность катушки с ферромагнитным сердечником зависит от тока вследствие непостоянства магнитной проницаемости сердечника. Поэтому индуктивность катушки обычно определяют опытным путём.

Один из методов опытного определения индуктивности заключается в следующем.

1. Измеряют активное сопротивление R катушки.

2. Включают катушку в цепь переменного напряжения с f = 50 Гц, измеряют ток и напряжение на концах катушки, а затем вычисляют полное сопротивление катушки: Z = U / I. (6)

3. Вычисляют индуктивное сопротивление катушки x_{L ,} которое изображается катетом в прямоугольном треугольнике сопротивлений, а Z является гипотенузой.

Z x_L

x _L = Ö Z² – R² (7) j Рис.1

R

4. Вычисляют индуктивность катушки с учётом выражения реактивного индуктивного сопротивления катушки: x _L = w L, (8)

где L = x_L / w. (9)

В данной работе надлежит определить индуктивность катушки с железным сердечником описанным выше способом.