2017-12-14
445
У процесі подання результатів кількісного аналізу зазвичай указують та розраховують такі статистичні характеристики: хi – результати одиничних визначень (варіанти); п – кількість незалежних паралельних визначень (об’єм вибірки); 
– середнє значення визначуваної величини; s – стандартне відхилення; 
—півширину довірчого інтервалу (із поданнямм значення надійної імовірності Р); 
— довірчий інтервал (довірчий інтервал середнього значення визначуваної величини); 
– відносну (відсоткову) похибку середнього результату.
Ці характеристики складають необхідний та достатній мінімум величин, які описують результати кількісного аналізу за умови, якщо систематичні похибки усунені або вони менші за випадкові.
Приклад. Вміст компонента, який визначають у зразку і знайдений у п’яти паралельних одиничних визначеннях (п = 5), виявився таким, що дорівнює: 3,01; 3,04; 3,08; 3,16 і 3,31%. Відомо, що систематична похибка відсутня. Необхідно провести статистичну обробку результатів кількісного аналізу (оцінити їх відтворюваність) за надійної імовірності Р = 0,95.
Розв’язання
1. Обчислимо середнє значення визначуваної величини, відхилення від нього і суму квадратів відхилень:
= (3,01 + 3,04 + 3, 08 + 3,16 + 3,31)/5 = 3,12.
= 0,0121 + 0,0064 + 0, 0016 + 0,0016 + 0, 0361 = 0,0578.
2. Визначимо стандартне відхилення за формулою (15):
s = 
= (0,0578/4)0,5 = 0,12.
3. Визначимо півширину довірчого інтервалу середнього значення визначу-ваної величини за формулою (19) при п = 5 і Р = 0,95:
= 
.
Коефіцієнт Стьюдента візьмемо із табл. 6:
, тоді 
= 2,78 ∙ 0,12/ 
= 0,15.
Довірчий інтервал середнього значення визначуваної величини:
= 3,12 ± 0,15.
4. Обчислимо відносну похибку середнього 
за формулою (20):
= 
∙ 100% = (0,15/3,12) ∙ 100% = 4,8 %.
5. Результати аналізу занесемо в підсумкову табл. 7.
Таблиця 7
Подання результатів кількісного аналізу
| xi | 3,01; 3,04; 3,08; 3,16;3,31 |
| п | |
| 3,12 |
| s | 0,12 |
| 0,15 (Р = 0,95) |
± 
| 3,12 ± 0,15 |
| 4,8% |
Подання результатів статистичної обробки даних кількісного аналізу завершується складанням підсумкової таблиці.
