Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела

Плоское движение можно рассматривать как сумму двух движений:

поступательного вместе с центром масс.

Вращательного вокруг оси проходящей через центр масс.

M =∑F_kx^e

M =∑F_ky^e

M =∑F_kz^e ДУ плоского движения.

 

Динамика сферического движения. Динамические уравнения Эйлера.

При сферическом движении рассматривается три независимых вращения:

1 – движение вокруг подвижной оси О_z с угловой скоростью собственного движения ω_φ

2 – вращение вокруг неподвижной оси О_z1 с угловой скоростью прицесии ω_ψ

3 - вращение вокруг вокруг линии узлов с угловой скоростью нутации ω_θ.

=M_x^e I_x +ω_y ω_z(I_z-I_y)=M_x^e

=M_y^e I_y +ω_z ω_x(I_x-I_z)=M_y^e

=M_z^e I_z +ω_x ω_y(I_y-I_x)=M_z^e ДУ Эйлера.