Потенциальная энергия точки и механической системы

Потенциальная энергия равна взятой с обратным знаком силовой ф-ции.

Потенциальной энергией системы P(x, y, z) = P(x₁, y₁, z₁, x₂, y₂, z₂, …, x_n, y_n, z_n) называется сумма работ сил потенциального поля, действующих на точки системы при ее перемещении из данного положения в нулевое.

Силовое поле F(x, y, z) будет потенциальным, если его можно представить в виде градиента скалярного поля:

F(x, y, z) = – grad P = – [(dP/dx)i + [(dP/dy)j + [(dP/dz)k], где P(x, y, z) – потенциальная энергия системы.

Полная механическая энергия. Закон сохранения механической энергии.

При действии на систему потенциальных сил сумма кинетической и потенциальной энергий остается постоянной в процессе движения. Т+П=const. Доказательство. Теорема об изменении кинетической энергии системы: T₂ – T₁ = A₁₂

для потенциального поля сил примет вид: T₂ – T₁ = P₁ – P₂, или T₁ + P₁ = T₂ + P_{2… чтд}

При наличии трения полная механическая энергия изменяется и часть ее переходит в др. виды энергии(тепловую, электрическую, и др.).