Тема 7. Неопределённый, определённый и несобственные интегралы. 1. Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями

1. Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями .

2. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

.

3. Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

5. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси OX гиперболы, заданной уравнением

, .

6. Вычислить длину дуги полукубической параболы от начала координат до точки

7. Вычислить площадь, ограниченную линиями .

8. Вычислить площадь, ограниченную линиями и .

27. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями: .

9. Найти длину кривой от до .

10. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями:

.

11. Вычислить приближённо и определить верхнюю границу абсолютной погрешности.

12. Исследовать несобственные интегралы на сходимость и в случае сходимости вычислить их

, .

13. Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями: .

14. Вычислите длину дуги кривой при .

15. Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ кривой .

16. Вычислить площадь, ограниченную линиями и .

17.Найти объём тела, образованного вращением вокруг оси ОХ эллипса, заданного уравнением

18. Найти длину дуги кривой .

19. Исследовать несобственные интегралы на сходимость и в случае сходимости вычислить их

, .