Рядовым зубчатым механизмом называется сложный зубчатый механизм с неподвижными осями колес, образованный последовательным соединением нескольких пар единичных зубчатых колес. Имея схему передачи и числа зубьев или радиусы начальных окружностей колес можно определить общее передаточное отношение такого редуктора аналитически или графически. (Для колес без смещения, которые обычно используют в редукторах, начальные окружности совпадают с делительными; для колес со смещением -
).
Рассмотрим кинематику рядового механизма составленного из трех зубчатых передач внешнего зацепления. Схема механизма изображена на рис.
Планетарные механизмы
Сложные зубчатые механизмы, в которых ось хотя бы одного колеса подвижна, называются планетарными механизмами.
Планетарные механизмы подразделяются на планетарные редукторы и мультипликаторы, которые обладают одной степенью свободы и обязательно имеют опорное звено, и зубчатые дифференциальные механизмы, число степеней свободы которых два и более, и которые опорного звена обычно не имеют.
|
|
К типовым планетарным механизмам относятся:
- однорядный планетарный механизм со смешанным зацеплением (механизм Джеймса);
- двухрядный планетарный механизм со смешанным зацеплением;
- двухрядный планетарный механизм с двумя внешними зацеплениями;
- двухрядный планетарный механизм с двумя внутренними зацеплениями.
Элементы планетарного механизма имеют специальные названия:
- зубчатое колесо с внешними зубьями, расположенное в центре механизма называется "солнечным";
- колесо с внутренними зубьями называют "короной" или "эпициклом";
- колеса, оси которых подвижны, называют "сателлитами";
- подвижное звено, на котором установлены сателлиты, называют «водило». Это звено принято обозначать не цифрой, а латинской буквой h.
При вращении солнечного колеса сателлиты поворачиваются как рычаг относительно мгновенного центра вращения (опорное колесо неподвижно) и заставляют вращаться водило. При этом планетарные колеса (сателлиты) совершают сложное движение: вращаются вокруг собственной оси (относительно водила) с угловой скоростью и вместе с водилом обкатываются вокруг его оси (переносное движение). Число степеней свободы этого механизма равно единице. Поэтому редуктор имеет постоянное передаточное отношение.
Обычно у реального механизма имеется несколько симметрично расположенных блоков сателлитов . Их вводят с целью уменьшения габаритов механизма, снижения усилия в зацеплении, разгрузки подшипников центральных колес, улучшения уравновешивания водила, хотя механизм в этом случае имеет избыточные связи, т.е. является статически неопределимым. При кинематических расчетах учитывается один сателлит, так как остальные являются пассивными в кинематическом отношении.
|
|
Если в рассмотренном механизме освободить от закрепления опорное колесо (корпус редуктора) и сообщить ему вращение, то все центральные колеса станут подвижными и механизм превратится в дифференциальный, так как число степеней свободы его будет равно двум.
Таким образом, дифференциальный механизм – это планетарный механизм с числом степеней свободы .
Число степеней свободы (подвижности) механизма показывает, скольким звеньям дифференциала необходимо сообщить независимые движения, чтобы получить определенность движения всех остальных звеньев. Здесь в зависимости от направления вращения наружных валов может происходить либо разложение движения (одного ведущего на два ведомых), либо сложение движения. Ведущим считается такой вал, у которого направление скорости вращения и момента совпадают. Следовательно,
Формула Виллиса
я.
Передаточное отношение обращенного механизма , окончательно передаточное отношение планетарного редуктора может быть определено по формуле Виллиса:
Передаточное отношение планетарного редуктора от любого колеса к водилу равно единице минус передаточное отношение обращенного механизма от этого колеса к опорному.
Проектирование типовых планетарных механизмов
Постановка задачи синтеза планетарных механизмов
- при структурном синтезе определяется структурная схема механизма,
- при метрическом - определяются числа зубьев колес, так как радиусы зубчатых прямо пропорциональны числам зубьев .