Проецирование – отображение геометрических фигур на плоскости иди какую-либо другую поверхность

Для определения в пространстве проецирующей прямой зададим точку S≠A, через которую проходят все проецирующие прямые. Точка S называется центром проецирования. Операция в этом случае называется центральным проецированием, а ее результат - центральной проекцией. Другой способ определения проецирующей прямой – задание вектора не параллельного p_i, называемого направлением проецирования. Проецирующие прямые строят параллельными . Такая операция называется параллельным проецированием. Соответственно, проекция называется параллельной.

5. Пространство, дополненное несобственными элементами – точками, прямыми и плоскостью – называется расширенным евклидовом пространством. Таким образом, дополнение евклидова пространства приводит к тому, что восстанавливается соответствие между точками оригинала и их проекциями.

Ортогональное проецирование — это частный случай параллельного проецирования. При ортогональном проецировании проецирующие лучи перпендикулярны к плоскости проекций.

Свойства ортогонального проецирования:
1) Длина отрезка равна длине его проекции, делённой на косинус угла наклона отрезка к плоскости проекций.

2) Если хотя бы одна сторона прямого угла параллельна плоскости проекций, а вторая ей не перпендикулярна, то угол на эту плоскость проецируется в натуральную величину.